Wie hoch sind die jährlichen Zinsen bei monatlicher Einzahlung auf ein Bausparkonto?

Um die Zinsen für ein Bausparkonto zu berechnen, auf das monatlich 150 € eingezahlt werden und das einen Zinssatz von 1,89 % pro Jahr hat, kann eine Zinseszinsberechnung verwendet werden. Hier ist eine vereinfachte Methode, um die jährlichen Zinsen zu berechnen:

1. **Monatliche Einzahlung**: 150 €
2. **Jährliche Einzahlung**: 150 € * 12 = 1.800 €
3. **Zinssatz**: 1,89 % pro Jahr

Die Zinsen werden in der Regel jährlich auf das gesamte Guthaben berechnet. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Berechnung für das erste Jahr:

1. **Ende des ersten Monats**: 150 € * (1 + 1,89 % / 12) = 150,24 €
2. **Ende des zweiten Monats**: (150 € + 150,24 €) * (1 + 1,89 % / 12) = 300,72 €
3. **Ende des dritten Monats**: (150 € + 300,72 €) * (1 + 1,89 % / 12) = 451,44 €
4. **Und so weiter bis zum Ende des Jahres**.

Am Ende des ersten Jahres hast du also:

\[ \text{Guthaben} = 150 \times \left( \frac{(1 + \frac{1,89\%}{12})^{12} - 1}{\frac{1,89\%}{12}} \right) \]

Für die folgenden Jahre wird das gleiche Prinzip angewendet, wobei das Guthaben des Vorjahres als Ausgangspunkt dient.

Um die genaue Summe der Zinsen am Ende jedes Jahres zu berechnen, wäre es am besten, einen Zinseszinsrechner oder eine Tabellenkalkulation wie Excel zu verwenden, da die Berechnung manuell sehr komplex wird.

Ein Beispiel für das erste Jahr:

1. **Gesamteinzahlung nach einem Jahr**: 1.800 €
2. **Durchschnittliches Guthaben**: Da die Einzahlungen monatlich erfolgen, ist das durchschnittliche Guthaben etwa die Hälfte der Gesamteinzahlung, also 900 €.
3. **Zinsen für das erste Jahr**: 900 € * 1,89 % = 17,01 €

Die tatsächlichen Zinsen werden etwas höher sein, da die Zinsen monatlich auf das wachsende Guthaben berechnet werden.

Für eine genaue Berechnung über die gesamte Laufzeit von 7 Jahren empfiehlt sich die Nutzung eines Zinseszinsrechners oder einer Finanzsoftware.