Berechne die Energiehöhe, die von der Turbine abgeführt wird.

Um die Energiehöhe, die von der Turbine abgeführt wird, zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:

\[
P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot h
\]

Dabei ist:
- \( P \) die Leistung (in Watt),
- \( \eta \) der Wirkungsgrad (dimensionslos),
- \( \rho \) die Dichte des Wassers (ca. \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)),
- \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)),
- \( Q \) der Volumenstrom (in \( \text{m}^3/s \)),
- \( h \) die Energiehöhe (in Metern).

Zuerst musst du den Volumenstrom \( Q \) von Litern pro Sekunde in Kubikmeter pro Sekunde umrechnen:

\[
Q = 8 \, \text{L/s} = 0,008 \, \text{m}^3/s
\]

Jetzt kannst du die Formel umstellen, um die Energiehöhe \( h \) zu berechnen:

\[
h = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q}
\]

Setze die Werte ein:

\[
h = \frac{210 \, \text{W}}{0,67 \cdot 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,008 \, \text{m}^3/s}
\]

Berechne den Nenner:

\[
h = \frac{210}{0,67 \cdot 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,008}
\]

\[
h = \frac{210}{0,67 \cdot 78,48}
\]

\[
h = \frac{210}{52,78} \approx 3,97 \, \text{m}
\]

Die Energiehöhe, die von der Turbine abgeführt wird, beträgt also ungefähr \( 3,97 \, \text{m} \).