1 Frage zu Energiehoehe

Um die Energiehöhe, die von der Turbine abgeführt wird, zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot h \] Dabei ist: - \( P \) die Leistung (in Watt), - \( \eta \) der Wirkungsgrad (dimensionslos), - \( \rho \) die Dichte des Wassers (ca. \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)), - \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( Q \) der Volumenstrom (in \( \text{m}^3/s \)), - \( h \) die Energiehöhe (in Metern). Zuerst musst du den Volumenstrom \( Q \) von Litern pro Sekunde in Kubikmeter pro Sekunde umrechnen: \[ Q = 8 \, \text{L/s} = 0,008 \, \text{m}^3/s \] Jetzt kannst du die Formel umstellen, um die Energiehöhe \( h \) zu berechnen: \[ h = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q} \] Setze die Werte ein: \[ h = \frac{210 \, \text{W}}{0,67 \cdot 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,008 \, \text{m}^3/s} \] Berechne den Nenner: \[ h = \frac{210}{0,67 \cdot 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,008} \] \[ h = \frac{210}{0,67 \cdot 78,48} \] \[ h = \frac{210}{52,78} \approx 3,97 \, \text{m} \] Die Energiehöhe, die von der Turbine abgeführt wird, beträgt also ungefähr \( 3,97 \, \text{m} \).