Wie lautet der stöchiometrische Koeffizient in der Reaktionsgleichung Wasserstoff + Kohlendioxid zu Methan und Wasser?

Die Reaktionsgleichung lautet:

\[
\text{Wasserstoff} + \text{Kohlendioxid} \rightarrow \text{Methangas} + \text{Wasser}
\]

Die chemischen Formeln sind:
- Wasserstoff: \( \mathrm{H_2} \)
- Kohlendioxid: \( \mathrm{CO_2} \)
- Methangas (Methan): \( \mathrm{CH_4} \)
- Wasser: \( \mathrm{H_2O} \)

Die unbalancierte Gleichung:
\[
\mathrm{H_2} + \mathrm{CO_2} \rightarrow \mathrm{CH_4} + \mathrm{H_2O}
\]

Nun wird die Gleichung ausgeglichen:

**Kohlenstoff:**
Links: 1 (\(\mathrm{CO_2}\)), Rechts: 1 (\(\mathrm{CH_4}\)) → passt.

**Sauerstoff:**
Links: 2 (\(\mathrm{CO_2}\)), Rechts: 1 (\(\mathrm{H_2O}\)) → noch nicht ausgeglichen.

**Wasserstoff:**
Links: 2 (\(\mathrm{H_2}\)), Rechts: 4 (\(\mathrm{CH_4}\)) + 2 (\(\mathrm{H_2O}\)) = 6 → noch nicht ausgeglichen.

Setze einen Koeffizienten vor \(\mathrm{H_2}\):

Versuch mit 4 \(\mathrm{H_2}\):

\[
4\,\mathrm{H_2} + \mathrm{CO_2} \rightarrow \mathrm{CH_4} + 2\,\mathrm{H_2O}
\]

**Überprüfung:**

- Kohlenstoff: 1 links, 1 rechts
- Wasserstoff: 4×2 = 8 links, 4 (Methan) + 2×2 = 8 rechts
- Sauerstoff: 2 links, 2 rechts

**Fazit:**
Die stöchiometrischen Koeffizienten sind:

\[
\boxed{4\,\mathrm{H_2} + \mathrm{CO_2} \rightarrow \mathrm{CH_4} + 2\,\mathrm{H_2O}}
\]

Die Koeffizienten lauten also: **4 : 1 : 1 : 2**.