Bestimme die molekulare Formel eines Kohlenwasserstoffs mit einer molaren Masse von 30 g/mol und berechne seine Dichte.

Antwort

Um die molekulare Formel eines Kohlenwasserstoffs mit einer molaren Masse von 30 g/mol zu bestimmen, können wir die allgemeine Formel für Alkane (CₙH₂ₙ₊₂) verwenden. ### a) Bestimmung der molekularen Formel 1. **Molare Masse von Kohlenwasserstoffen**: Die molare Masse eines Alkans kann durch die Anzahl der Kohlenstoffatome (C) und Wasserstoffatome (H) berechnet werden. - Für CₙH₂ₙ₊₂ ist die molare Masse: \[ M = 12n + 2(n + 1) = 14n + 2 \] 2. **Gleichung aufstellen**: Setze die molare Masse gleich 30 g/mol: \[ 14n + 2 = 30 \] \[ 14n = 28 \] \[ n = 2 \] 3. **Molekulare Formel**: Setze n in die allgemeine Formel ein: - C₂H₆ (Ethan) Die molekulare Formel des Kohlenwasserstoffs ist also **C₂H₆**. ### b) Berechnung der Dichte Um die Dichte eines Gases zu berechnen, kann die ideale Gasgleichung verwendet werden: \[ PV = nRT \] Dabei ist: - \( P \) der Druck (in atm) - \( V \) das Volumen (in Litern) - \( n \) die Anzahl der Mol - \( R \) die ideale Gaskonstante (0,0821 L·atm/(K·mol)) - \( T \) die Temperatur (in Kelvin) Die Dichte (\( \rho \)) kann auch als: \[ \rho = \frac{m}{V} \] geschrieben werden, wobei \( m \) die Masse ist. 1. **Masse eines Mols**: Die molare Masse beträgt 30 g/mol, also ist die Masse eines Mols 30 g. 2. **Dichte berechnen**: Bei Standardbedingungen (0 °C und 1 atm) hat ein Mol eines idealen Gases ein Volumen von etwa 22,4 L. Daher: \[ \rho = \frac{30 \text{ g}}{22,4 \text{ L}} \approx 1,34 \text{ g/L} \] Die Dichte des Kohlenwasserstoffs beträgt also etwa **1,34 g/L**.

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