Bestimme die molekulare Formel eines Kohlenwasserstoffs mit einer molaren Masse von 30 g/mol und berechne seine Dichte.

Um die molekulare Formel eines Kohlenwasserstoffs mit einer molaren Masse von 30 g/mol zu bestimmen, können wir die allgemeine Formel für Alkane (CₙH₂ₙ₊₂) verwenden.

### a) Bestimmung der molekularen Formel

1. **Molare Masse von Kohlenwasserstoffen**: Die molare Masse eines Alkans kann durch die Anzahl der Kohlenstoffatome (C) und Wasserstoffatome (H) berechnet werden.
- Für CₙH₂ₙ₊₂ ist die molare Masse:
\[
M = 12n + 2(n + 1) = 14n + 2
\]

2. **Gleichung aufstellen**: Setze die molare Masse gleich 30 g/mol:
\[
14n + 2 = 30
\]
\[
14n = 28
\]
\[
n = 2
\]

3. **Molekulare Formel**: Setze n in die allgemeine Formel ein:
- C₂H₆ (Ethan)

Die molekulare Formel des Kohlenwasserstoffs ist also **C₂H₆**.

### b) Berechnung der Dichte

Um die Dichte eines Gases zu berechnen, kann die ideale Gasgleichung verwendet werden:
\[
PV = nRT
\]
Dabei ist:
- \( P \) der Druck (in atm)
- \( V \) das Volumen (in Litern)
- \( n \) die Anzahl der Mol
- \( R \) die ideale Gaskonstante (0,0821 L·atm/(K·mol))
- \( T \) die Temperatur (in Kelvin)

Die Dichte (\( \rho \)) kann auch als:
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
geschrieben werden, wobei \( m \) die Masse ist.

1. **Masse eines Mols**: Die molare Masse beträgt 30 g/mol, also ist die Masse eines Mols 30 g.

2. **Dichte berechnen**: Bei Standardbedingungen (0 °C und 1 atm) hat ein Mol eines idealen Gases ein Volumen von etwa 22,4 L. Daher:
\[
\rho = \frac{30 \text{ g}}{22,4 \text{ L}} \approx 1,34 \text{ g/L}
\]

Die Dichte des Kohlenwasserstoffs beträgt also etwa **1,34 g/L**.