Welche Konzentration liegt vor, wenn eine Vergleichslösung mit 0,5mol/l eine Transmission von 80% und eine unbekannte Probelösung eine Transmission von 64% hat?

Um die Konzentration der unbekannten Probelösung zu bestimmen, kannst du das Lambert-Beer'sche Gesetz verwenden, das besagt:

\[ A = \varepsilon \cdot c \cdot d \]

wobei \( A \) die Absorption, \( \varepsilon \) der molare Absorptionskoeffizient, \( c \) die Konzentration und \( d \) die Schichtdicke ist. Da die Schichtdicke und der molare Absorptionskoeffizient konstant sind, ist die Absorption direkt proportional zur Konzentration.

Die Absorption \( A \) kann aus der Transmission \( T \) berechnet werden:

\[ A = -\log(T) \]

Für die Vergleichslösung mit \( T = 80\% \) (oder 0,80):

\[ A_{\text{Vergleich}} = -\log(0,80) = 0,097 \]

Für die unbekannte Probelösung mit \( T = 64\% \) (oder 0,64):

\[ A_{\text{Probe}} = -\log(0,64) = 0,194 \]

Da die Absorption proportional zur Konzentration ist, können wir das Verhältnis der Absorptionen verwenden, um die Konzentration der unbekannten Probelösung zu berechnen:

\[ \frac{A_{\text{Probe}}}{A_{\text{Vergleich}}} = \frac{c_{\text{Probe}}}{c_{\text{Vergleich}}} \]

Setze die bekannten Werte ein:

\[ \frac{0,194}{0,097} = \frac{c_{\text{Probe}}}{0,5 \, \text{mol/l}} \]

Löse nach \( c_{\text{Probe}} \) auf:

\[ c_{\text{Probe}} = \frac{0,194}{0,097} \cdot 0,5 \, \text{mol/l} \]
\[ c_{\text{Probe}} = 2 \cdot 0,5 \, \text{mol/l} \]
\[ c_{\text{Probe}} = 1,0 \, \text{mol/l} \]

Die Konzentration der unbekannten Probelösung beträgt also 1,0 mol/l.