Berechne die Konzentration der Oxonium-Ionen c(H3O+) in reinem Wasser bei 25°C mithilfe des Kw.

Um die Konzentration der Oxonium-Ionen \( c(\text{H}_3\text{O}^+) \) in reinem Wasser bei 25 °C zu berechnen, kannst du den pKw-Wert verwenden. Der pKw-Wert für Wasser bei 25 °C beträgt etwa 14. Die Beziehung zwischen pKw und der Konzentration der Oxonium-Ionen ist wie folgt: \[ \text{pKw} = -\log(K_w) \] Hierbei ist \( K_w \) die Ionenkonstante des Wassers, die bei 25 °C etwa \( 1 \times 10^{-14} \) beträgt. Daraus folgt: \[ K_w = c(\text{H}_3\text{O}^+) \cdot c(\text{OH}^-) \] Da in reinem Wasser die Konzentration der Hydroxid-Ionen \( c(\text{OH}^-) \) gleich der Konzentration der Oxonium-Ionen ist, gilt: \[ c(\text{H}_3\text{O}^+) = c(\text{OH}^-) = x \] Somit ergibt sich: \[ K_w = x^2 \] Setzen wir \( K_w = 1 \times 10^{-14} \) ein: \[ x^2 = 1 \times 10^{-14} \] Um \( x \) zu finden, ziehen wir die Quadratwurzel: \[ x = \sqrt{1 \times 10^{-14}} = 1 \times 10^{-7} \, \text{mol/L} \] Daher beträgt die Konzentration der Oxonium-Ionen \( c(\text{H}_3\text{O}^+) \) in reinem Wasser bei 25 °C etwa \( 1 \times 10^{-7} \, \text{mol/L} \).