Um die irreduziblen Darstellungen von HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) und LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital) zu bestimmen, musst du die Symmetrieeigenschaften dieser Orbitale in Bezug auf die Punktgruppe des Moleküls analysieren. Hier ist ein allgemeiner Ablauf: 1. **Bestimme die Punktgruppe des Moleküls**: Identifiziere die Symmetrieelemente des Moleküls und bestimme die entsprechende Punktgruppe (z.B. C2v, D3h, Td). 2. **Zeichne die Orbitale**: Zeichne die HOMO- und LUMO-Orbitale des Moleküls. Achte darauf, wie sie sich unter den Symmetrieoperationen der Punktgruppe verhalten. 3. **Symmetrieoperationen anwenden**: Wende die Symmetrieoperationen der Punktgruppe auf die Orbitale an und beobachte, wie sie sich verändern (bleiben sie unverändert, ändern sie das Vorzeichen, oder werden sie zu einer Linearkombination anderer Orbitale?). 4. **Charaktertabelle verwenden**: Nutze die Charaktertabelle der Punktgruppe, um die Transformationseigenschaften der Orbitale zu analysieren. Die Charaktertabelle gibt dir die irreduziblen Darstellungen und die entsprechenden Symmetrieoperationen. 5. **Zuordnung der irreduziblen Darstellung**: Vergleiche das Verhalten der Orbitale unter den Symmetrieoperationen mit den Einträgen in der Charaktertabelle, um die irreduziblen Darstellungen zu bestimmen. Ein Beispiel: - **Punktgruppe C2v**: Die Charaktertabelle enthält die irreduziblen Darstellungen A1, A2, B1 und B2. - **HOMO und LUMO zeichnen**: Zeichne die Orbitale und wende die Symmetrieoperationen (E, C2, σv(xz), σv'(yz)) an. - **Analyse**: Wenn das HOMO-Orbital unter allen Symmetrieoperationen unverändert bleibt, gehört es zur irreduziblen Darstellung A1. Wenn das LUMO-Orbital unter der C2-Achse das Vorzeichen ändert, aber unter den Spiegelungsebenen unverändert bleibt, könnte es zur Darstellung B1 gehören. Durch diese Schritte kannst du die irreduziblen Darstellungen der HOMO- und LUMO-Orbitale bestimmen.