Um die Gleichgewichtskonstante \( K_p \) für die Reaktion \( N_2O_4 \rightleftharpoons 2 NO_2 \) bei 27 °C zu berechnen, können wir die folgenden Schritte durchführen: 1. **Annahmen und Ausgangszustände**: - Angenommen, wir haben 1 mol \( N_2O_4 \) zu Beginn. - Bei 20% Dissoziation bedeutet das, dass 0,2 mol \( N_2O_4 \) in \( NO_2 \) umgewandelt werden. 2. **Berechnung der Stoffmengen**: - Anfangszustand: \( N_2O_4 = 1 \) mol, \( NO_2 = 0 \) mol - Nach Dissoziation: - \( N_2O_4 = 1 - 0,2 = 0,8 \) mol - \( NO_2 = 0 + 2 \times 0,2 = 0,4 \) mol 3. **Gesamtstoffmenge**: - Gesamtstoffmenge = \( 0,8 + 0,4 = 1,2 \) mol 4. **Berechnung der Partialdrücke**: - Der Gesamtdruck beträgt 1 bar. - Partialdruck von \( N_2O_4 \): \[ P_{N_2O_4} = \frac{n_{N_2O_4}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{0,8}{1,2} \times 1 \text{ bar} = \frac{2}{3} \text{ bar} \approx 0,667 \text{ bar} \] - Partialdruck von \( NO_2 \): \[ P_{NO_2} = \frac{n_{NO_2}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{0,4}{1,2} \times 1 \text{ bar} = \frac{1}{3} \text{ bar} \approx 0,333 \text{ bar} \] 5. **Berechnung der Gleichgewichtskonstante \( K_p \)**: - Die Gleichgewichtskonstante für die Reaktion ist gegeben durch: \[ K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(0,333)^2}{0,667} \] - Berechnung: \[ K_p = \frac{0,111}{0,667} \approx 0,166 \] Die Gleichgewichtskonstante \( K_p \) für die gegebene Temperatur beträgt also ungefähr 0,166.