Um zu bestimmen, ob eine Schwingung in einem Molekül IR- oder Raman-aktiv ist, kann die Charaktertafel der Punktgruppe des Moleküls verwendet werden. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Bestimme die Punktgruppe des Moleküls**: Identifiziere die Symmetrieelemente des Moleküls und bestimme seine Punktgruppe. 2. **Verwende die Charaktertafel**: Schau dir die Charaktertafel der entsprechenden Punktgruppe an. Diese Tabellen listen die irreduziblen Darstellungen und ihre Symmetrieeigenschaften auf. 3. **Identifiziere die irreduziblen Darstellungen der Schwingungen**: Bestimme, welche irreduziblen Darstellungen den Schwingungen des Moleküls entsprechen. Dies kann durch die Anwendung der Reduktionsformel auf die Symmetrieoperationen des Moleküls erfolgen. 4. **Bestimme IR-Aktivität**: Eine Schwingung ist IR-aktiv, wenn die irreduzible Darstellung der Schwingung die gleichen Symmetrieeigenschaften wie die x-, y- oder z-Koordinaten hat. In der Charaktertafel sind diese oft mit \( x \), \( y \) und \( z \) gekennzeichnet. 5. **Bestimme Raman-Aktivität**: Eine Schwingung ist Raman-aktiv, wenn die irreduzible Darstellung der Schwingung die gleichen Symmetrieeigenschaften wie die quadratischen Funktionen \( x^2 \), \( y^2 \), \( z^2 \), \( xy \), \( xz \) oder \( yz \) hat. Diese sind in der Charaktertafel oft entsprechend gekennzeichnet. Ein Beispiel: - Für ein Molekül in der \( C_{2v} \)-Punktgruppe: - Die Charaktertafel zeigt, dass die irreduziblen Darstellungen \( A_1 \), \( A_2 \), \( B_1 \) und \( B_2 \) sind. - \( A_1 \) ist IR-aktiv, da es die Symmetrie von \( z \) hat. - \( B_1 \) und \( B_2 \) sind IR-aktiv, da sie die Symmetrie von \( x \) bzw. \( y \) haben. - \( A_1 \) ist Raman-aktiv, da es die Symmetrie von \( x^2 \), \( y^2 \) und \( z^2 \) hat. - \( B_1 \) und \( B_2 \) sind Raman-aktiv, da sie die Symmetrie von \( xy \) bzw. \( xz \) haben. Durch diese Schritte kannst du feststellen, ob eine bestimmte Schwingung IR- oder Raman-aktiv ist.