Um die Anzahl der Kinder zu bestimmen, die abgestimmt haben, setzen wir die Anteile der Stimmen in eine Gleichung. Sei \( x \) die Gesamtzahl der Stimmen. Mia erhält \( \frac{3}{5}x \), Paul erhält \( \frac{1}{4}x \) und Laura erhält die restlichen Stimmen. Die Summe der Stimmen für Mia und Paul ist: \[ \frac{3}{5}x + \frac{1}{4}x \] Um diese Brüche zu addieren, benötigen wir einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 5 und 4 ist 20. Wir schreiben die Brüche um: \[ \frac{3}{5}x = \frac{12}{20}x \] \[ \frac{1}{4}x = \frac{5}{20}x \] Jetzt addieren wir die beiden Anteile: \[ \frac{12}{20}x + \frac{5}{20}x = \frac{17}{20}x \] Laura erhält die restlichen Stimmen, also: \[ x - \frac{17}{20}x = \frac{3}{20}x \] Da die Stimmen ganzzahlig sein müssen, muss \( x \) ein Vielfaches von 20 sein. Setzen wir \( x = 20 \): - Mia: \( \frac{3}{5} \times 20 = 12 \) Stimmen - Paul: \( \frac{1}{4} \times 20 = 5 \) Stimmen - Laura: \( 20 - 12 - 5 = 3 \) Stimmen Somit haben insgesamt 20 Kinder abgestimmt.