Die Vergabe- und Vertragsordnung für Bauleistungen (VOB) regelt verschiedene Aspekte von Bauverträgen, einschließlich der Arbeitshöhen. In der VOB selbst sind jedoch keine spezifi... [mehr]
Feuerwehrleitern sind 30 m lang und stehen 12 m von der Hauswand entfernt; sie erreichen eine Höhe von 23 m.
AntwortUm zu überprüfen, ob eine 30 m lange Feuerwehrleiter, die in einem Abstand von 12 m zur Hauswand aufgestellt wird, tatsächlich bis zu einer Höhe von 23 m reicht, kann der Satz des Pythagoras verwendet werden. Die Leiter, die Hauswand und der Boden bilden ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die Leiter die Hypotenuse ist. Die Höhe, die die Leiter erreicht, ist eine Kathete, und der Abstand zur Hauswand ist die andere Kathete. Die Formel lautet: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Dabei ist: - \( c \) die Länge der Leiter (30 m), - \( a \) die Höhe (die wir herausfinden wollen), - \( b \) der Abstand zur Wand (12 m). Setzen wir die Werte ein: \[ 30^2 = a^2 + 12^2 \] \[ 900 = a^2 + 144 \] \[ a^2 = 900 - 144 \] \[ a^2 = 756 \] \[ a = \sqrt{756} \] \[ a \approx 27.5 \, \text{m} \] Die Leiter reicht also bis zu einer Höhe von etwa 27,5 m, was höher ist als die angegebene Höhe von 23 m.
