Wie verändert sich die Entfernung von Voyager 1 zur Erde über die Zeit?

Die Entfernung von Voyager 1 zur Erde als Funktion der Zeit lässt sich näherungsweise durch eine lineare Funktion beschreiben, da die Sonde sich mit nahezu konstanter Geschwindigkeit von der Erde entfernt.

**Grunddaten:**
- Start: 5. September 1977
- Durchschnittliche Geschwindigkeit relativ zur Sonne: ca. 17 km/s (etwa 3,6 AE/Jahr)
- 1 Astronomische Einheit (AE) ≈ 149,6 Millionen km

**Funktion (näherungsweise):**

\( d(t) = d_0 + v \cdot (t - t_0) \)

- \( d(t) \): Entfernung zur Erde in AE zum Zeitpunkt \( t \) (Jahr)
- \( d_0 \): Startentfernung (bei Start = 0 AE)
- \( v \): Geschwindigkeit in AE/Jahr (ca. 3,6 AE/Jahr)
- \( t_0 \): Startjahr (1977)

**Beispielrechnung:**
Für das Jahr 2024:

\( d(2024) = 0 + 3,6 \cdot (2024 - 1977) = 3,6 \cdot 47 = 169,2 \) AE

Tatsächlich liegt die aktuelle Entfernung (Stand Juni 2024) bei etwa **162 AE** (siehe [NASA Voyager Mission Status](https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/status/)).

**Genauere Funktion:**
Da die Geschwindigkeit durch Gravitationsmanöver und kleine Kurskorrekturen leicht variiert, ist die tatsächliche Entfernung am besten über die offiziellen NASA-Daten zu verfolgen. Die Entfernung wächst aber weiterhin fast linear mit der Zeit.

**Zusammenfassung:**
Die Entfernung von Voyager 1 zur Erde kann näherungsweise so berechnet werden:

\( \text{Entfernung in AE} = 3,45 \cdot (\text{Jahr} - 1977) \)

Für exakte Werte empfiehlt sich die aktuelle Anzeige der NASA:
[https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/status/](https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/status/)