Unterschiede zwischen dem 2. und 3. Keplerschen Gesetz zur Bahngeschwindigkeit von Planeten

Das 2. und 3. Keplersche Gesetz beschreiben unterschiedliche Aspekte der Planetenbewegung:

1. **2. Keplersches Gesetz (Flächengesetz)**: Dieses Gesetz besagt, dass ein Planet in seiner Bahn um die Sonne in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen überstreicht. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Planeten variabel ist; er bewegt sich schneller, wenn er der Sonne näher ist (Perihel) und langsamer, wenn er weiter entfernt ist (Aphel). Die Flächen, die in gleichen Zeitintervallen überstrichen werden, sind konstant.

2. **3. Keplersches Gesetz (Harmonisches Gesetz)**: Dieses Gesetz beschreibt das Verhältnis der Umlaufzeiten der Planeten zu ihren mittleren Abständen von der Sonne. Es besagt, dass das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten (T) proportional zum Würfel der großen Halbachse seiner Bahn (a) ist: \( T^2 \propto a^3 \). Dies bedeutet, dass Planeten, die weiter von der Sonne entfernt sind, eine längere Umlaufzeit haben und sich langsamer bewegen als Planeten, die näher an der Sonne sind.

Zusammengefasst: Das 2. Keplersche Gesetz bezieht sich auf die variable Bahngeschwindigkeit eines Planeten in seiner elliptischen Bahn, während das 3. Keplersche Gesetz das Verhältnis zwischen der Umlaufzeit und dem Abstand eines Planeten zur Sonne beschreibt.