Wie groß ist die Gewichtskraft des Mondes?

Die Gewichtskraft eines Objekts hängt von seiner Masse und der Gravitationskraft ab, die auf es wirkt. Die Gewichtskraft des Mondes auf der Erde kann nicht direkt berechnet werden, da der Mond nicht auf der Erdoberfläche ruht. Stattdessen kann die Gravitationskraft zwischen der Erde und dem Mond berechnet werden.

Die Gravitationskraft \( F \) zwischen zwei Massen \( m_1 \) und \( m_2 \) ist gegeben durch das Gravitationsgesetz:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

wobei:
- \( G \) die Gravitationskonstante ist (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \)),
- \( m_1 \) die Masse der Erde ist (\( 5,972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)),
- \( m_2 \) die Masse des Mondes ist (\( 7,348 \times 10^{22} \, \text{kg} \)),
- \( r \) der Abstand zwischen den beiden Massen ist (durchschnittlich etwa \( 384.400 \, \text{km} \) oder \( 3,844 \times 10^8 \, \text{m} \)).

Setzt man diese Werte in die Formel ein, erhält man:

\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \frac{(5,972 \times 10^{24}) (7,348 \times 10^{22})}{(3,844 \times 10^8)^2} \]

\[ F \approx 1,982 \times 10^{20} \, \text{N} \]

Diese Kraft ist die Gravitationskraft, die die Erde und der Mond aufeinander ausüben.