Wie berechne ich die Bahngeschwindigkeit der Venus (r = 108 Mio. km, T = 224 Tage)?

Antwort

Um die Bahngeschwindigkeit der Venus zu berechnen, kannst du die Formel für die Bahngeschwindigkeit \( v \) eines Planeten verwenden: \[ v = \frac{2 \pi r}{T} \] Dabei ist: - \( r \) der Radius der Umlaufbahn (in Kilometern) - \( T \) die Umlaufzeit (in Sekunden) Zuerst müssen die gegebenen Werte in die richtigen Einheiten umgerechnet werden: - \( r = 108 \) Millionen Kilometer = \( 108 \times 10^6 \) km - \( T = 224 \) Tage Um \( T \) in Sekunden umzurechnen: \[ T = 224 \text{ Tage} \times 24 \text{ Stunden/Tag} \times 60 \text{ Minuten/Stunde} \times 60 \text{ Sekunden/Minute} \] \[ T = 224 \times 24 \times 60 \times 60 \text{ Sekunden} \] \[ T = 19353600 \text{ Sekunden} \] Nun kannst du die Werte in die Formel einsetzen: \[ v = \frac{2 \pi \times 108 \times 10^6 \text{ km}}{19353600 \text{ s}} \] Berechne den Zähler: \[ 2 \pi \times 108 \times 10^6 \approx 678.58 \times 10^6 \text{ km} \] Teile den Zähler durch den Nenner: \[ v = \frac{678.58 \times 10^6 \text{ km}}{19353600 \text{ s}} \] \[ v \approx 35.06 \text{ km/s} \] Die Bahngeschwindigkeit der Venus beträgt also ungefähr 35.06 km/s.

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