Ja, in gewissem Sinne würdest du bei einer solchen Reise in die Zukunft reisen – zumindest aus der Sicht der Relativitätstheorie. Wenn du dich mit einer Rakete sehr schnell bewegst, in... [mehr]
Kannst du mir die Formel der Zeitdilatation nennen und ein Beispiel dazu machen?
AntwortDie Formel zur Berechnung der Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie lautet: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Dabei ist: - \( t' \) die Zeit, die für einen bewegten Beobachter vergeht, - \( t \) die Zeit, die für einen ruhenden Beobachter vergeht, - \( v \) die Geschwindigkeit des bewegten Beobachters, - \( c \) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (ungefähr \( 3 \times 10^8 \) m/s). **Beispiel:** Angenommen, ein Raumschiff bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von \( 0,8c \) (80% der Lichtgeschwindigkeit) relativ zur Erde. Ein Ereignis dauert für einen ruhenden Beobachter auf der Erde 10 Jahre. 1. Setze die Werte in die Formel ein: \[ t' = \frac{10 \text{ Jahre}}{\sqrt{1 - \left(\frac{0,8c}{c}\right)^2}} \] 2. Vereinfache den Ausdruck: \[ t' = \frac{10 \text{ Jahre}}{\sqrt{1 - 0,64}} \] \[ t' = \frac{10 \text{ Jahre}}{\sqrt{0,36}} \] \[ t' = \frac{10 \text{ Jahre}}{0,6} \] 3. Berechne das Ergebnis: \[ t' \approx 16,67 \text{ Jahre} \] Das bedeutet, dass für den bewegten Beobachter im Raumschiff 16,67 Jahre vergangen sind, während für den ruhenden Beobachter auf der Erde nur 10 Jahre vergangen sind.
