Um die benötigte Wassermenge zu berechnen, um 3 kg Eis bei 0 °C restlos zu schmelzen, müssen wir die spezifische Schmelzwärme des Eises und die Temperatur des Wassers berücksichtigen. 1. **Spezifische Schmelzwärme des Eises**: Diese beträgt etwa 334 kJ/kg. 2. **Masse des Eises**: 3 kg. Die gesamte Energie, die benötigt wird, um das Eis zu schmelzen, berechnet sich wie folgt: \[ Q = m \cdot L \] wobei \( Q \) die benötigte Wärmeenergie ist, \( m \) die Masse des Eises (3 kg) und \( L \) die spezifische Schmelzwärme (334 kJ/kg). \[ Q = 3 \, \text{kg} \cdot 334 \, \text{kJ/kg} = 1002 \, \text{kJ} \] Jetzt berechnen wir die Wassermenge, die benötigt wird, um diese Energie bereitzustellen. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt etwa 4,18 kJ/(kg·°C). Das Wasser hat eine Temperatur von 60 °C und kühlt auf 0 °C ab. Die Temperaturänderung (\( \Delta T \)) beträgt also 60 °C. Die benötigte Wärmeenergie, die das Wasser abgeben kann, wird durch die Formel gegeben: \[ Q = m_w \cdot c \cdot \Delta T \] wobei \( m_w \) die Masse des Wassers ist, \( c \) die spezifische Wärmekapazität des Wassers (4,18 kJ/(kg·°C)) und \( \Delta T \) die Temperaturänderung (60 °C). Setzen wir die Werte ein: \[ 1002 \, \text{kJ} = m_w \cdot 4,18 \, \text{kJ/(kg·°C)} \cdot 60 \, °C \] Um \( m_w \) zu isolieren, stellen wir die Gleichung um: \[ m_w = \frac{1002 \, \text{kJ}}{4,18 \, \text{kJ/(kg·°C)} \cdot 60 \, °C} \] \[ m_w = \frac{1002}{250.8} \approx 3.99 \, \text{kg} \] Du benötigst also etwa 3,99 kg Wasser bei 60 °C, um 3 kg Eis bei 0 °C restlos zu schmelzen.