Bei welcher Temperaturerhöhung in Kelvin dehnt sich eine Abgasleitung aus Kunststoff (0,16mm/mK) mit einer Länge von 5,4m um 6,7cm aus?

Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, die eine Ausdehnung von 6,7 cm (0,067 m) in einer Kunststoff-Abgasleitung mit einer Länge von 5,4 m und einem linearen Ausdehnungskoeffizienten von 0,16 mm/mK verursacht, kann die folgende Formel verwendet werden:

\[
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

Hierbei ist:
- \(\Delta L\) die Längenänderung (0,067 m),
- \(L_0\) die ursprüngliche Länge (5,4 m),
- \(\alpha\) der lineare Ausdehnungskoeffizient (0,16 mm/mK = 0,00016 m/mK),
- \(\Delta T\) die Temperaturänderung in Kelvin.

Um \(\Delta T\) zu berechnen, wird die Formel umgestellt:

\[
\Delta T = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \alpha}
\]

Einsetzen der Werte:

\[
\Delta T = \frac{0,067 \text{ m}}{5,4 \text{ m} \cdot 0,00016 \text{ m/mK}}
\]

\[
\Delta T = \frac{0,067}{0,000864}
\]

\[
\Delta T \approx 77,55 \text{ K}
\]

Die Temperaturerhöhung beträgt also etwa 77,55 Kelvin.