Wie verändert sich die Herzfrequenz bei Raumfahrt mit 0,95-facher Lichtgeschwindigkeit?

Die Frage bezieht sich offenbar auf die Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie: Wie verändert sich die Herzfrequenz eines Astronauten, der sich mit 0,95 c (also 95 % der Lichtgeschwindigkeit) bewegt, aus Sicht eines ruhenden Beobachters?

**Grundlagen:**
- Die Eigenfrequenz (z. B. Herzschlag) im Ruhesystem des Astronauten bleibt gleich.
- Für einen außenstehenden Beobachter vergeht die Zeit für den Astronauten langsamer (Zeitdilatation).

**Formel für die Zeitdilatation:**
\[
\Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\]
wobei
\(\Delta t\) = Eigenzeit (im Raumschiff),
\(\Delta t'\) = Zeitintervall im Ruhesystem (z. B. Erde),
\(v\) = Geschwindigkeit des Raumschiffs,
\(c\) = Lichtgeschwindigkeit.

**Berechnung für \(v = 0{,}95c\):**
\[
\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \sqrt{1 - (0{,}95)^2} = \sqrt{1 - 0{,}9025} = \sqrt{0{,}0975} \approx 0{,}312
\]
Das bedeutet:
\[
\Delta t' = \frac{\Delta t}{0{,}312} \approx 3{,}2 \cdot \Delta t
\]

**Herzfrequenz:**
- Im Raumschiff: z. B. 60 Schläge pro Minute.
- Für einen Beobachter auf der Erde: Die Schläge erscheinen um den Faktor 3,2 langsamer, also ca. 18,75 Schläge pro Minute.

**Fazit:**
Die Herzfrequenz eines Astronauten, der sich mit 0,95 c bewegt, erscheint für einen ruhenden Beobachter um den Faktor 3,2 verlangsamt. Ein Herzschlag dauert also aus Sicht des Beobachters etwa 3,2-mal so lange wie im Ruhesystem des Astronauten.