Wie errechnet man die Gravitationsbeschleunigung des Mars?

Um die Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche des Mars zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

Dabei steht:
- \( g \) für die Gravitationsbeschleunigung,
- \( G \) für die Gravitationskonstante (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \)),
- \( M \) für die Masse des Mars (\( 6,4171 \times 10^{23} \, \text{kg} \)),
- \( R \) für den Radius des Mars (\( 3,389.5 \times 10^3 \, \text{m} \)).

Setze die Werte in die Formel ein:

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \cdot 6,4171 \times 10^{23} \, \text{kg}}{(3,389.5 \times 10^3 \, \text{m})^2} \]

Berechne den Nenner:

\[ (3,389.5 \times 10^3 \, \text{m})^2 = 1,148 \times 10^{13} \, \text{m}^2 \]

Setze dies in die Formel ein:

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,4171 \times 10^{23}}{1,148 \times 10^{13}} \]

Berechne den Zähler:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,4171 \times 10^{23} = 4,282 \times 10^{13} \]

Setze dies in die Formel ein:

\[ g = \frac{4,282 \times 10^{13}}{1,148 \times 10^{13}} \]

Berechne den Bruch:

\[ g \approx 3,73 \, \text{m/s}^2 \]

Die Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche des Mars beträgt also etwa \( 3,73 \, \text{m/s}^2 \).