Wie schwer ist eine Kugel aus Eisen mit 10 cm Durchmesser?

Um das Gewicht einer Eisenkugel mit einem Durchmesser von 10 cm zu berechnen, musst du zunächst das Volumen der Kugel berechnen und dann die Dichte von Eisen verwenden, um das Gewicht zu ermitteln.

1. **Volumen der Kugel berechnen:**
Die Formel für das Volumen \( V \) einer Kugel lautet:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]
Der Radius \( r \) ist die Hälfte des Durchmessers, also 5 cm (0,05 m).

\[
V = \frac{4}{3} \pi (0,05)^3 \approx 5,24 \times 10^{-4} \, \text{m}^3
\]

2. **Dichte von Eisen:**
Die Dichte \( \rho \) von Eisen beträgt etwa 7.850 kg/m³.

3. **Gewicht berechnen:**
Das Gewicht \( m \) der Kugel erhältst du durch Multiplikation des Volumens mit der Dichte:
\[
m = V \times \rho = 5,24 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \times 7.850 \, \text{kg/m}^3 \approx 4,11 \, \text{kg}
\]

Die Eisenkugel mit einem Durchmesser von 10 cm wiegt also ungefähr 4,11 kg.