In der Quantenmechanik wird der Erwartungswert einer Observablen \( \hat{A} \) in einem Zustand \( |\psi\rangle \) durch den Ausdruck \[ \langle \hat{A} \rangle = \langle \psi | \hat{A} | \psi \rangle \] definiert. Hierbei ist \( |\psi\rangle \) der Zustandsvektor des Systems im Hilbertraum, und \( \hat{A} \) ist der Operator, der die Observable repräsentiert. Der Erwartungswert gibt den Mittelwert der Messungen der Observablen \( \hat{A} \) an, wenn das System sich im Zustand \( |\psi\rangle \) befindet und viele Messungen durchgeführt werden.