Was ist der lineare Zusammenhang bei den Kosten von 100 und 200 Stück?

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Um den linearen Zusammenhang zwischen der Produktionsmenge und den Kosten zu bestimmen, kannst du die Kostenfunktion in der Form \( K(x) = mx + b \) aufstellen, wobei \( K(x) \) die Kosten, \( x \) die Produktionsmenge, \( m \) die Steigung und \( b \) die Fixkosten darstellt. 1. **Bestimme die Steigung \( m \)**: Die Steigung \( m \) kann berechnet werden, indem du die Änderung der Kosten durch die Änderung der Produktionsmenge teilst: \[ m = \frac{K(200) - K(100)}{200 - 100} = \frac{79000 - 47000}{200 - 100} = \frac{32000}{100} = 320 \] 2. **Bestimme die Fixkosten \( b \)**: Um die Fixkosten \( b \) zu finden, kannst du einen der Punkte verwenden. Zum Beispiel den Punkt (100, 47000): \[ 47000 = 320 \cdot 100 + b \implies 47000 = 32000 + b \implies b = 47000 - 32000 = 15000 \] 3. **Die Kostenfunktion**: Damit ergibt sich die Kostenfunktion: \[ K(x) = 320x + 15000 \] Das bedeutet, dass die Kosten linear mit der Produktionsmenge steigen, wobei die Steigung 320 Euro pro Stück beträgt und die Fixkosten 15000 Euro betragen.

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