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Was ist der lineare Zusammenhang bei den Kosten von 100 und 200 Stück?
Antwort vomUm den linearen Zusammenhang zwischen der Produktionsmenge und den Kosten zu bestimmen, kannst du die Kostenfunktion in der Form \( K(x) = mx + b \) aufstellen, wobei \( K(x) \) die Kosten, \( x \) die Produktionsmenge, \( m \) die Steigung und \( b \) die Fixkosten darstellt. 1. **Bestimme die Steigung \( m \)**: Die Steigung \( m \) kann berechnet werden, indem du die Änderung der Kosten durch die Änderung der Produktionsmenge teilst: \[ m = \frac{K(200) - K(100)}{200 - 100} = \frac{79000 - 47000}{200 - 100} = \frac{32000}{100} = 320 \] 2. **Bestimme die Fixkosten \( b \)**: Um die Fixkosten \( b \) zu finden, kannst du einen der Punkte verwenden. Zum Beispiel den Punkt (100, 47000): \[ 47000 = 320 \cdot 100 + b \implies 47000 = 32000 + b \implies b = 47000 - 32000 = 15000 \] 3. **Die Kostenfunktion**: Damit ergibt sich die Kostenfunktion: \[ K(x) = 320x + 15000 \] Das bedeutet, dass die Kosten linear mit der Produktionsmenge steigen, wobei die Steigung 320 Euro pro Stück beträgt und die Fixkosten 15000 Euro betragen.
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