Wie ist der Taupunkt bei einer Lufttemperatur von 18°C und 45% Luftfeuchtigkeit?

Um den Taupunkt zu berechnen, kann die Magnus-Formel verwendet werden. Diese lautet:

\[ T_d = \frac{b \cdot \alpha(T, RH)}{a - \alpha(T, RH)} \]

wobei:
- \( T_d \) der Taupunkt in °C ist,
- \( T \) die Lufttemperatur in °C ist,
- \( RH \) die relative Luftfeuchtigkeit in % ist,
- \( a \) und \( b \) Konstanten sind (typischerweise \( a = 17.27 \) und \( b = 237.7 \) °C).

Die Funktion \( \alpha(T, RH) \) ist definiert als:

\[ \alpha(T, RH) = \frac{a \cdot T}{b + T} + \ln\left(\frac{RH}{100}\right) \]

Für \( T = 18 \) °C und \( RH = 45 \) %:

1. Berechne \( \alpha(18, 45) \):

\[ \alpha(18, 45) = \frac{17.27 \cdot 18}{237.7 + 18} + \ln\left(\frac{45}{100}\right) \]
\[ \alpha(18, 45) = \frac{310.86}{255.7} + \ln(0.45) \]
\[ \alpha(18, 45) \approx 1.215 + (-0.798) \]
\[ \alpha(18, 45) \approx 0.417 \]

2. Setze \( \alpha(18, 45) \) in die Magnus-Formel ein:

\[ T_d = \frac{237.7 \cdot 0.417}{17.27 - 0.417} \]
\[ T_d = \frac{99.12}{16.853} \]
\[ T_d \approx 5.88 \]

Der Taupunkt bei einer Lufttemperatur von 18 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 45 % liegt also bei etwa 5.88 °C.

Die Betonoberfläche mit 10 % Feuchtigkeit hat keinen direkten Einfluss auf die Berechnung des Taupunkts der Luft.