Ein Swimmingpool mit quadratischer Grundfläche hat 2m Tiefe und 98.000 l Wasser. Eine Seite der Grundfläche wird um y verkürzt, die andere Seite?

Um die Frage zu beantworten, müssen wir zunächst die Grundfläche des Swimmingpools und das Volumen des Wassers betrachten.

Der Swimmingpool hat eine quadratische Grundfläche, was bedeutet, dass die Länge einer Seite \( a \) ist. Das Volumen \( V \) eines Quaders (in diesem Fall des Pools) wird durch die Formel \( V = a^2 \cdot h \) gegeben, wobei \( h \) die Höhe (oder Tiefe) des Pools ist.

In diesem Fall ist die Tiefe \( h = 2 \) m und das Volumen \( V = 98.000 \) l. Da 1 m³ = 1.000 l, entspricht das Volumen in Kubikmetern:

\[
V = \frac{98.000 \, \text{l}}{1.000} = 98 \, \text{m}^3
\]

Setzen wir die Werte in die Volumenformel ein:

\[
98 = a^2 \cdot 2
\]

Um \( a^2 \) zu finden, teilen wir beide Seiten durch 2:

\[
a^2 = \frac{98}{2} = 49
\]

Nun ziehen wir die Quadratwurzel, um \( a \) zu finden:

\[
a = \sqrt{49} = 7 \, \text{m}
\]

Die Seitenlängen der quadratischen Grundfläche sind also jeweils 7 m.

Wenn eine Seite um \( y \) verkürzt wird, wird die neue Länge dieser Seite \( 7 - y \) sein. Die andere Seite bleibt unverändert bei 7 m.

Zusammenfassend: Eine Seite der Grundfläche wird um \( y \) verkürzt, die andere Seite bleibt 7 m.