Stimmt es, dass man bei 24 Würfen 4-mal eine Sechs würfelt?

Question

Stimmt es, dass man bei 24 Würfen 4-mal eine Sechs würfelt?

Antwort

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Bestimme die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln.

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzelnen Wurf eines fairen sechsseitigen Würfels eine Sechs zu würfeln, beträgt 1/6. Wenn man 24-mal würfelt, kann man die erwartete Anzahl der Sechsen berechnen, indem man die Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Würfe multipliziert: \[ \text{Erwartete Anzahl der Sechsen} = 24 \times \frac{1}{6} = 4 \] Das bedeutet, dass man im Durchschnitt erwarten kann, etwa 4-mal eine Sechs zu würfeln, wenn man 24-mal würfelt. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass dies nur ein Durchschnittswert ist. In der Praxis kann die tatsächliche Anzahl der Sechsen bei 24 Würfen variieren.

Accepted Answer

Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass beim Würfeln mit einem fairen sechsseitigen Würfel keine 6 geworfen wird, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Anzahl der möglic... [mehr]

Accepted Answer

Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass beim Würfeln mit einem fairen sechsseitigen Würfel keine 6 geworfen wird, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Anzahl der möglichen Ergebnisse**: Ein Würfel hat 6 Seiten, also gibt es 6 mögliche Ergebnisse (1, 2, 3, 4, 5, 6). 2. **Anzahl der günstigen Ergebnisse**: Die günstigen Ergebnisse, bei denen keine 6 geworfen wird, sind 1, 2, 3, 4 und 5. Das sind 5 günstige Ergebnisse. 3. **Berechnung der Wahrscheinlichkeit**: Die Wahrscheinlichkeit \( P \) für das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird, berechnet sich wie folgt: \[ P(\text{keine 6}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} = \frac{5}{6} \] Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln keine 6 zu würfeln, beträgt also \( \frac{5}{6} \) oder etwa 83,33 %.