2 Fragen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung

Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass beim Würfeln mit einem fairen sechsseitigen Würfel keine 6 geworfen wird, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Anzahl der möglichen Ergebnisse**: Ein Würfel hat 6 Seiten, also gibt es 6 mögliche Ergebnisse (1, 2, 3, 4, 5, 6). 2. **Anzahl der günstigen Ergebnisse**: Die günstigen Ergebnisse, bei denen keine 6 geworfen wird, sind 1, 2, 3, 4 und 5. Das sind 5 günstige Ergebnisse. 3. **Berechnung der Wahrscheinlichkeit**: Die Wahrscheinlichkeit \( P \) für das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird, berechnet sich wie folgt: \[ P(\text{keine 6}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} = \frac{5}{6} \] Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln keine 6 zu würfeln, beträgt also \( \frac{5}{6} \) oder etwa 83,33 %.

Die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzelnen Wurf eines fairen sechsseitigen Würfels eine Sechs zu würfeln, beträgt 1/6. Wenn man 24-mal würfelt, kann man die erwartete Anzahl der Sechsen berechnen, indem man die Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Würfe multipliziert: \[ \text{Erwartete Anzahl der Sechsen} = 24 \times \frac{1}{6} = 4 \] Das bedeutet, dass man im Durchschnitt erwarten kann, etwa 4-mal eine Sechs zu würfeln, wenn man 24-mal würfelt. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass dies nur ein Durchschnittswert ist. In der Praxis kann die tatsächliche Anzahl der Sechsen bei 24 Würfen variieren.