In einem Transportnetzwerk repräsentieren die Kanten \(X_{ij}\) und \(X_{ji}\) die Transportkapazitäten oder -flüsse zwischen den Knoten \(i\) und \(j\). Wenn man von \(X_{ij}\) spricht, bezieht man sich auf den Fluss von Knoten \(i\) nach Knoten \(j\), währendX_{ji}\) den Fluss in die entgegengesetzte Richtung beschreibt. Diese Kanten heben sich gegenseitig auf, weil sie in einem Netzwerk oft als Gegenbewegungen betrachtet werden. Wenn beispielsweise eine bestimmte Menge an Gütern von \(i\) nach \(j\) transportiert wird (repräsentiert durch \(X_{ij}\)), dann wird gleichzeitig eine entsprechende Menge von \(j\) nach \(i\) transportiert (repräsentiert durch \(X_{ji}\)). In einem optimalen Transportnetzwerk ist es oft so, dass der Fluss in eine Richtung den Fluss in die entgegengesetzte Richtung beeinflusst, was zu einer gegenseitigen Aufhebung führen kann. Zusätzlich kann man sagen, dass in einem stabilen Zustand des Netzwerks die Summe der Flüsse in beide Richtungen gleich null sein sollte, was mathematisch als \(X_{ij} - X_{ji} = 0\) ausgedrückt werden kann. Dies bedeutet, dass die Flüsse in einem Gleichgewicht sind und sich somit gegenseitig aufheben.