Wie viele Meerschweinchen und Wellensittiche sind es bei 17 Tieren und 46 Beinen?

Question

Accepted Answer

Gegeben sind insgesamt 17 Tiere (Meerschweinchen und Wellensittiche) und zusammen haben sie 46 Beine. Gesucht ist die Anzahl der Meerschweinchen und Wellensittiche.

**Lösung:**

Bezeichne:
- $ x $ = Anzahl der Meerschweinchen (4 Beine)
- $ y $ = Anzahl der Wellensittiche (2 Beine)

Es gelten die Gleichungen:
1. $ x + y = 17 $
2. $ 4x + 2y = 46 $

**Löse das Gleichungssystem:**

1. $ x + y = 17 $  
   ⇒ $ y = 17 - x $

2. $ 4x + 2y = 46 $  
   Setze $ y $ ein:  
   $ 4x + 2(17 - x) = 46 $  
   $ 4x + 34 - 2x = 46 $  
   $ 2x + 34 = 46 $  
   $ 2x = 12 $  
   $ x = 6 $

Also:
- $ x = 6 $ (Meerschweinchen)
- $ y = 17 - 6 = 11 $ (Wellensittiche)

**Antwort:**  
Es sind 6 Meerschweinchen und 11 Wellensittiche.