Um zu berechnen, wie viel Gewicht du an eine Gewindestange M20 hängen kannst, wenn die Festigkeit 800 N/mm² beträgt, musst du zunächst die Querschnittsfläche der Gewindestange bestimmen. 1. **Durchmesser der M20-Gewindestange**: M20 bedeutet, dass der Durchmesser 20 mm beträgt. 2. **Berechnung der Querschnittsfläche (A)**: Die Querschnittsfläche einer runden Stange wird mit der Formel \( A = \frac{\pi d^2}{4} \) berechnet, wobei \( d \) der Durchmesser ist. \[ A = \frac{\pi (20 \, \text{mm})^2}{4} \approx 314,16 \, \text{mm}^2 \] 3. **Berechnung der maximalen Zugkraft (F)**: Die maximale Zugkraft kann mit der Formel \( F = \sigma \cdot A \) berechnet werden, wobei \( \sigma \) die Festigkeit ist. \[ F = 800 \, \text{N/mm}^2 \cdot 314,16 \, \text{mm}^2 \approx 251328 \, \text{N} \] 4. **Umrechnung in Kilogramm**: Um das Gewicht in Kilogramm zu berechnen, teilst du die Kraft durch die Erdbeschleunigung (g ≈ 9,81 m/s²). \[ \text{Gewicht} = \frac{F}{g} = \frac{251328 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 25650 \, \text{kg} \] Du kannst also theoretisch bis zu etwa 25650 kg an eine M20-Gewindestange hängen, vorausgesetzt, die Stange ist in einwandfreiem Zustand und die Belastung erfolgt gleichmäßig. Beachte jedoch, dass in der Praxis Sicherheitsfaktoren berücksichtigt werden sollten.