Was wird bei der Dehnungsmessstreifen gemessen?

Question

Was wird bei der Dehnungsmessstreifen gemessen?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie ist das Spannungsverhältnis von Radialspannung zu Längsspannung in einem Druckrohr?

Accepted Answer

Dehnungsmessstreifen (DMS) messen die Dehnung eines Materials oder Bauteils. Sie bestehen aus einem dünnen, elektrisch leitenden Material, das auf eine flexible Trägerfolie aufgebracht ist. Wenn der DMS gedehnt oder gestaucht wird, ändert sich der elektrische Widerstand des leitenden Materials. Diese Widerstandsänderung kann gemessen und in eine Dehnung umgerechnet werden. Dehnungsmessstreifen werden häufig in der Materialprüfung, im Maschinenbau und in der Bauwerksüberwachung eingesetzt, um mechanische Spannungen und Verformungen zu überwachen.

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt e... [mehr]

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt entlang der Rohrachse. 2. **Radialspannung (\(\sigma_r\)):** Wirkt quer zur Rohrachse, also vom Inneren nach außen. Das **Spannungsverhältnis** von Radialspannung zu Längsspannung hängt davon ab, ob das Rohr als **dünnwandig** oder **dickwandig** betrachtet wird. ### Dünnwandiges Rohr (\(d \gg s\), mit \(d\) = Durchmesser, \(s\) = Wanddicke) Für ein dünnwandiges Rohr gilt näherungsweise: - **Längsspannung:** \(\sigma_l = \frac{p \cdot r}{2s}\) - **Radialspannung:** \(\sigma_r\) ist im Inneren gleich dem Innendruck (\(p\)), fällt aber über die Wanddicke auf null am Außenrand ab. Im Vergleich zur Längsspannung ist sie jedoch deutlich kleiner. Das **Verhältnis** im Inneren (an der Innenseite): \[ \frac{\sigma_r}{\sigma_l} = \frac{p}{\frac{p \cdot r}{2s}} = \frac{2s}{r} \] Da bei dünnwandigen Rohren \(s \ll r\), ist dieses Verhältnis **sehr klein** (typischerweise < 0,1). ### Dickwandiges Rohr Hier wird die Radialspannung mit der Lame’schen Formel berechnet und ist im Inneren maximal (\(=p\)), außen minimal (\(=0\)). Die Längsspannung bleibt wie oben. Auch hier ist die Radialspannung im Vergleich zur Längsspannung **deutlich kleiner**. ### Zusammenfassung - Die **Radialspannung** ist im Vergleich zur **Längsspannung** in einem Druckrohr **deutlich kleiner**. - Das Verhältnis \(\frac{\sigma_r}{\sigma_l}\) ist bei dünnwandigen Rohren sehr klein (typisch < 0,1). - Die Längsspannung ist die maßgebende Größe für die Auslegung von Druckrohren. **Weiterführende Informationen:** - [Wikipedia: Zylinderschale](https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderschale) - [Formelsammlung Maschinenbau: Druckbehälter](https://www.formelsammlung-maschinenbau.de/druckbehaelter.html)