Eine Operatorerhöhung ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Funktionalanalysis und der Quantenmechanik. Sie beschreibt den Prozess, bei dem ein Operator, der auf einem bestimmten Hilbertraum definiert ist, auf einen größeren Hilbertraum erweitert wird. Dies geschieht häufig, um die mathematischen Eigenschaften des Operators zu verbessern oder um ihn auf eine größere Klasse von Funktionen oder Zuständen anzuwenden. In der Quantenmechanik wird die Operatorerhöhung oft verwendet, um die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen quantenmechanischen Systemen zu analysieren oder um die Dynamik eines Systems zu beschreiben, das sich in einem größeren Raum bewegt. Ein Beispiel für eine Operatorerhöhung ist die Erhöhung eines Selbstadjungierten Operators, um sicherzustellen, dass er auf einem vollständigen Raum definiert ist. Zusammengefasst ist die Operatorerhöhung ein wichtiges Konzept, um die Anwendbarkeit und die mathematischen Eigenschaften von Operatoren in verschiedenen Kontexten zu erweitern.