Um die maximale Tauchtiefe eines U-Bootes mit Fensterscheiben, die 10 Tonnen Druck aushalten, zu berechnen, muss man den Druck in Wasser berücksichtigen. Der Druck in einer bestimmten Tiefe kann mit der Formel \( P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \) berechnet werden, wobei: - \( P \) der Gesamtdruck ist, - \( P_0 \) der atmosphärische Druck (ca. 1013 hPa oder 0,1 MPa), - \( \rho \) die Dichte des Wassers (ca. 1000 kg/m³), - \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²), - \( h \) die Tiefe in Metern. Der Druck, den die Fensterscheiben aushalten können, beträgt 10 Tonnen pro Quadratmeter, was 100.000 Pascal oder 0,1 MPa entspricht. Um die maximale Tauchtiefe zu finden, setzt man den maximalen Druck gleich dem Druck in der Tiefe: \[ 0,1 \, \text{MPa} = 0,1 \, \text{MPa} + 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot h \] Da der atmosphärische Druck auf beiden Seiten der Gleichung wegfällt, vereinfacht sich die Berechnung. Um die Tiefe \( h \) zu finden, kann man die Gleichung umstellen: \[ 0 = 1000 \cdot 9,81 \cdot h \] Das bedeutet, dass das U-Boot mit Fensterscheiben, die 10 Tonnen Druck aushalten, theoretisch nicht tiefer als etwa 10 Meter tauchen kann, da der Druck in dieser Tiefe den maximalen Druck, den die Fensterscheiben aushalten können, überschreiten würde. In der Praxis sind U-Boote jedoch so konstruiert, dass sie ohne Fenster und mit speziellen Materialien viel tiefere Tauchgänge durchführen können.