Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, die eine Ausdehnung von 6,7 cm (0,067 m) in einer Kunststoff-Abgasleitung mit einer Länge von 5,4 m und einem linearen Ausdehnungskoeffizienten von 0,16 mm/mK verursacht, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] Hierbei ist: - \(\Delta L\) die Längenänderung (0,067 m), - \(L_0\) die ursprüngliche Länge (5,4 m), - \(\alpha\) der lineare Ausdehnungskoeffizient (0,16 mm/mK = 0,00016 m/mK), - \(\Delta T\) die Temperaturänderung in Kelvin. Um \(\Delta T\) zu berechnen, wird die Formel umgestellt: \[ \Delta T = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \alpha} \] Einsetzen der Werte: \[ \Delta T = \frac{0,067 \, \text{m}}{5,4 \, \text{m} \cdot 0,00016 \, \text{m/mK}} \] \[ \Delta T = \frac{0,067}{0,000864} \] \[ \Delta T \approx 77,55 \, \text{K} \] Die Temperaturerhöhung beträgt also etwa 77,55 Kelvin.