Wie wird die Stromstärke über einen Buck-Konverter reduziert?

Question

Wie wird die Stromstärke über einen Buck-Konverter reduziert?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie ist das Spannungsverhältnis von Radialspannung zu Längsspannung in einem Druckrohr?

Accepted Answer

Ein Buck-Konverter, auch Abwärtswandler genannt, reduziert die Spannung, indem er die Eingangsspannung in eine niedrigere Ausgangsspannung umwandelt. Dabei wird die Stromstärke auf der Ausgangsseite im Vergleich zur Eingangsseite erhöht, nicht reduziert. Dies geschieht aufgrund des Energieerhaltungssatzes, der besagt, dass die Leistung (Produkt aus Spannung und Strom) auf der Eingangs- und Ausgangsseite gleich bleibt, abzüglich der Verluste im Konverter. Die Beziehung zwischen Eingangsstrom (\(I_{in}\)), Eingangsspannung (\(V_{in}\)), Ausgangsstrom (\(I_{out}\)) und Ausgangsspannung (\(V_{out}\)) kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden: \[ P_{in} = P_{out} \] \[ V_{in} \cdot I_{in} = V_{out} \cdot I_{out} \] Da die Ausgangsspannung (\(V_{out}\)) niedriger ist als die Eingangsspannung (\(V_{in}\)), muss der Ausgangsstrom (\(I_{out}\)) höher sein als der Eingangsstrom (\(I_{in}\)), um die gleiche Leistung zu übertragen (abzüglich der Verluste). Zusammengefasst: Ein Buck-Konverter reduziert die Spannung und erhöht dabei die Stromstärke auf der Ausgangsseite im Vergleich zur Eingangsseite.

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt e... [mehr]

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt entlang der Rohrachse. 2. **Radialspannung (\(\sigma_r\)):** Wirkt quer zur Rohrachse, also vom Inneren nach außen. Das **Spannungsverhältnis** von Radialspannung zu Längsspannung hängt davon ab, ob das Rohr als **dünnwandig** oder **dickwandig** betrachtet wird. ### Dünnwandiges Rohr (\(d \gg s\), mit \(d\) = Durchmesser, \(s\) = Wanddicke) Für ein dünnwandiges Rohr gilt näherungsweise: - **Längsspannung:** \(\sigma_l = \frac{p \cdot r}{2s}\) - **Radialspannung:** \(\sigma_r\) ist im Inneren gleich dem Innendruck (\(p\)), fällt aber über die Wanddicke auf null am Außenrand ab. Im Vergleich zur Längsspannung ist sie jedoch deutlich kleiner. Das **Verhältnis** im Inneren (an der Innenseite): \[ \frac{\sigma_r}{\sigma_l} = \frac{p}{\frac{p \cdot r}{2s}} = \frac{2s}{r} \] Da bei dünnwandigen Rohren \(s \ll r\), ist dieses Verhältnis **sehr klein** (typischerweise < 0,1). ### Dickwandiges Rohr Hier wird die Radialspannung mit der Lame’schen Formel berechnet und ist im Inneren maximal (\(=p\)), außen minimal (\(=0\)). Die Längsspannung bleibt wie oben. Auch hier ist die Radialspannung im Vergleich zur Längsspannung **deutlich kleiner**. ### Zusammenfassung - Die **Radialspannung** ist im Vergleich zur **Längsspannung** in einem Druckrohr **deutlich kleiner**. - Das Verhältnis \(\frac{\sigma_r}{\sigma_l}\) ist bei dünnwandigen Rohren sehr klein (typisch < 0,1). - Die Längsspannung ist die maßgebende Größe für die Auslegung von Druckrohren. **Weiterführende Informationen:** - [Wikipedia: Zylinderschale](https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderschale) - [Formelsammlung Maschinenbau: Druckbehälter](https://www.formelsammlung-maschinenbau.de/druckbehaelter.html)