Reduziert ein Widerstand die Stromstärke ohne die Spannung zu verringern?

Question

Reduziert ein Widerstand die Stromstärke ohne die Spannung zu verringern?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie ist das Spannungsverhältnis von Radialspannung zu Längsspannung in einem Druckrohr?

Was bedeutet 1 Ohm?

Accepted Answer

Ein Widerstand reduziert die Stromstärke in einem Stromkreis, indem er einen Teil der elektrischen Energie in Wärme umwandelt. Dabei sinkt jedoch auch die Spannung über dem Widerstand, gemäß dem Ohmschen Gesetz \( U = R \cdot I \). Das bedeutet, dass die Spannung, die über den Widerstand abfällt, proportional zur Stromstärke und dem Widerstandswert ist. Daher kann ein Widerstand die Stromstärke nicht reduzieren, ohne gleichzeitig die Spannung zu verringern.

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt e... [mehr]

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt entlang der Rohrachse. 2. **Radialspannung (\(\sigma_r\)):** Wirkt quer zur Rohrachse, also vom Inneren nach außen. Das **Spannungsverhältnis** von Radialspannung zu Längsspannung hängt davon ab, ob das Rohr als **dünnwandig** oder **dickwandig** betrachtet wird. ### Dünnwandiges Rohr (\(d \gg s\), mit \(d\) = Durchmesser, \(s\) = Wanddicke) Für ein dünnwandiges Rohr gilt näherungsweise: - **Längsspannung:** \(\sigma_l = \frac{p \cdot r}{2s}\) - **Radialspannung:** \(\sigma_r\) ist im Inneren gleich dem Innendruck (\(p\)), fällt aber über die Wanddicke auf null am Außenrand ab. Im Vergleich zur Längsspannung ist sie jedoch deutlich kleiner. Das **Verhältnis** im Inneren (an der Innenseite): \[ \frac{\sigma_r}{\sigma_l} = \frac{p}{\frac{p \cdot r}{2s}} = \frac{2s}{r} \] Da bei dünnwandigen Rohren \(s \ll r\), ist dieses Verhältnis **sehr klein** (typischerweise < 0,1). ### Dickwandiges Rohr Hier wird die Radialspannung mit der Lame’schen Formel berechnet und ist im Inneren maximal (\(=p\)), außen minimal (\(=0\)). Die Längsspannung bleibt wie oben. Auch hier ist die Radialspannung im Vergleich zur Längsspannung **deutlich kleiner**. ### Zusammenfassung - Die **Radialspannung** ist im Vergleich zur **Längsspannung** in einem Druckrohr **deutlich kleiner**. - Das Verhältnis \(\frac{\sigma_r}{\sigma_l}\) ist bei dünnwandigen Rohren sehr klein (typisch < 0,1). - Die Längsspannung ist die maßgebende Größe für die Auslegung von Druckrohren. **Weiterführende Informationen:** - [Wikipedia: Zylinderschale](https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderschale) - [Formelsammlung Maschinenbau: Druckbehälter](https://www.formelsammlung-maschinenbau.de/druckbehaelter.html)

Accepted Answer

1 Ohm (Ω) ist die Maßeinheit für elektrischen Widerstand. Sie gibt an, wie stark ein elektrischer Leiter den Stromfluss behindert. Ein Widerstand von 1 Ohm bedeutet, dass bei einer Sp... [mehr]

Accepted Answer

1 Ohm (Ω) ist die Maßeinheit für elektrischen Widerstand. Sie gibt an, wie stark ein elektrischer Leiter den Stromfluss behindert. Ein Widerstand von 1 Ohm bedeutet, dass bei einer Spannung von 1 Volt ein Strom von 1 Ampere durch den Leiter fließt. Die Einheit wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt.