Um die erforderliche Querschnittsfläche einer Kupferleitung zu berechnen, die einen bestimmten Widerstand nicht überschreiten soll, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \] Dabei ist: - \( R \) der Widerstand (in Ohm), - \( \rho \) der spezifische Widerstand von Kupfer (etwa \( 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)), - \( L \) die Länge der Leitung (in Metern), - \( A \) die Querschnittsfläche (in Quadratmetern). Gegeben sind: - \( R = 25 \, \Omega \), - \( L = 1,5 \, km = 1500 \, m \), - \( \rho = 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \). Um die Querschnittsfläche \( A \) zu berechnen, stellst du die Formel nach \( A \) um: \[ A = \frac{\rho \cdot L}{R} \] Setze die Werte ein: \[ A = \frac{1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \cdot 1500 \, m}{25 \, \Omega} \] \[ A = \frac{2,52 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot m^2}{25 \, \Omega} \] \[ A = 1,008 \times 10^{-6} \, m^2 \] Um die Querschnittsfläche in Quadratmillimetern (mm²) zu erhalten, multiplizierst du den Wert mit \( 10^6 \): \[ A = 1,008 \, mm^2 \] Die Leitung muss also eine Querschnittsfläche von mindestens \( 1,008 \, mm^2 \) haben, um einen Widerstand von höchstens 25 Ohm zu gewährleisten.