Das Knotenpotentialverfahren (auch Knotenpunktanalyse oder nodale Analyse) ist eine Methode zur Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzwerken. Bei Netzwerken mit mehreren Quellen (Spannungs- und/oder Stromquellen) gehst du wie folgt vor: **1. Knoten identifizieren und Bezugsknoten wählen:** - Wähle einen Knoten als Bezugsknoten (Masse, Potential = 0). - Nummeriere die übrigen Knoten (Knotenpotentiale \( V_1, V_2, ..., V_n \)). **2. Knotenpotentiale als Unbekannte festlegen:** - Für jeden Knoten (außer dem Bezugsknoten) wird das Potential als Unbekannte betrachtet. **3. Anwendung des Knotenpotentialverfahrens:** - Schreibe für jeden Knoten (außer Bezugsknoten) eine Gleichung auf, die besagt, dass die Summe der Ströme, die in den Knoten hinein- und herausfließen, Null ist (Knotenpunktsatz/Kirchhoff’sche Knotenregel). **4. Berücksichtigung von Quellen:** - **Stromquellen:** - Wenn eine Stromquelle zwischen zwei Knoten liegt, wird der Strom direkt in die Knotenbilanz aufgenommen (positiv, wenn in den Knoten hinein, negativ, wenn heraus). - **Spannungsquellen:** - Liegt eine Spannungsquelle zwischen einem Knoten und dem Bezugsknoten, ist das Potential dieses Knotens durch die Quellenspannung festgelegt. - Liegt eine Spannungsquelle zwischen zwei beliebigen Knoten, wird eine zusätzliche Gleichung eingeführt, die die Potentialdifferenz dieser Knoten auf die Quellenspannung festlegt (Superknoten-Methode). **5. Gleichungssystem aufstellen:** - Du erhältst ein lineares Gleichungssystem mit so vielen Gleichungen wie Unbekannten (Knotenpotentiale). - Die Gleichungen enthalten die Leitwerte (Kehrwerte der Widerstände) und die Quellenströme/-spannungen. **6. Gleichungssystem lösen:** - Das Gleichungssystem kann mit mathematischen Methoden (z.B. Gauß-Algorithmus) gelöst werden. **Beispiel für einen Knoten mit mehreren Quellen:** Angenommen, an Knoten 1 sind angeschlossen: - Ein Widerstand \( R_{12} \) zu Knoten 2, - Ein Widerstand \( R_{13} \) zu Knoten 3, - Eine Stromquelle \( I_q \), die in Knoten 1 hineinführt. Die Knotenpotentialgleichung für Knoten 1 lautet dann: \[ \frac{V_1 - V_2}{R_{12}} + \frac{V_1 - V_3}{R_{13}} + I_q = 0 \] **Zusammenfassung:** Das Knotenpotentialverfahren ist auch bei mehreren Quellen anwendbar. Stromquellen werden direkt in die Knotengleichungen integriert, Spannungsquellen erfordern ggf. zusätzliche Gleichungen (Superknoten). Das Verfahren bleibt systematisch und führt zu einem linearen Gleichungssystem, das die gesuchten Potentiale liefert. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Elektronik-Kompendium](https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0202091.htm) oder [Wikipedia: Knotenpotentialverfahren](https://de.wikipedia.org/wiki/Knotenpotentialverfahren).