Wie berechnet man die Kapazität einer Eisenbahnstrecke mit gemischtem Verkehr?

**Die Kapazität einer Strecke mit 80, 160 und 250 km/h berechnet man nicht mit einem einfachen Mittelwert der Geschwindigkeiten, sondern über Zugfolgezeiten, Fahrzeitunterschiede und die dadurch entstehenden Konflikte im Fahrplan; genau diese Heterogenität frisst die Kapazität.** Die zentrale praktische Folge ist: Schon wenige langsame Züge können deutlich mehr Trassen kosten als viele schnelle, weil Überholungen, größere Zeitabstände und zusätzliche Puffer nötig werden. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Der richtige Denkansatz Entscheidend ist nicht „wie viele Züge pro Stunde theoretisch auf ein Gleis passen“, sondern wie viel **Zeit** jeder Zug im Fahrplanfenster verbraucht. Dafür wird in der Praxis die Kapazität über **Belegungs- bzw. Sperrzeiten** und die **Kompression des Fahrplans** bewertet; eine absolute, überall gültige Kapazitätszahl gibt es gerade deshalb nicht. ([shop.uic.org](https://shop.uic.org/en/other-reports/934-influence-of-etcs-on-line-capacity-generic-study.html)) Bei gemischtem Verkehr sinkt die Kapazität vor allem aus drei Gründen: 1. **unterschiedliche Fahrzeiten** auf demselben Abschnitt 2. **Mindestzugfolgezeiten** durch Leit- und Sicherungstechnik 3. **Pufferzeiten**, damit kleine Verspätungen nicht sofort alles blockieren. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Vereinfachte Rechenlogik Für einen Abschnitt der Länge \(L\) berechnest du zuerst die reine Fahrzeit je Zugart: ```text t_fahrt = L / v ``` mit \(v\) in km/h und \(t\) in Stunden. Für 100 km ergibt das: - 80 km/h → 75 min - 160 km/h → 37,5 min - 250 km/h → 24 min Der wichtige Punkt ist der **Fahrzeitabstand**: - 80 zu 160 km/h: 37,5 min Unterschied - 160 zu 250 km/h: 13,5 min Unterschied - 80 zu 250 km/h: 51 min Unterschied Das ist der eigentliche Kapazitätskiller. Wenn ein 250er Zug hinter einem 80er fährt und nicht überholen kann, muss er entweder massiv später abfahren oder wird auf dessen Tempo „eingefangen“. Auf 100 km verliert der schnelle Zug gegenüber dem langsamen rechnerisch 51 Minuten. Genau deshalb sind Mischverkehre so kapazitätskritisch. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Näherungsformel für die Streckenkapazität Für eine grobe Abschätzung kannst du mit einem **mittleren Trassenverbrauch je Zug** arbeiten: ```text Kapazität pro Stunde ≈ 60 / t_mittel ``` wobei ```text t_mittel = gewichtete Mindestzugfolgezeit + Heterogenitätszuschlag + Pufferzuschlag ``` Also nicht nur Blockabstand, sondern zusätzlich der Zeitverlust durch unterschiedliche Geschwindigkeiten. Praktisch kannst du so vorgehen: ```text t_mittel = Σ(p_i * h_i) + z_mix + z_puffer ``` - \(p_i\): Anteil der Zugart - \(h_i\): Mindestzugfolgezeit dieser Zugart - \(z_{mix}\): Zuschlag für Geschwindigkeitsunterschiede/Überholkonflikte - \(z_{puffer}\): Robustheitszuschlag Der kritische Teil ist \(z_{mix}\). Er ist bei 80/160/250 deutlich größer als bei 160/200/250, weil die Spreizung viel stärker ist. UIC beschreibt genau diesen Effekt: Je heterogener das Angebot bei Geschwindigkeit, Halten sowie Beschleunigen/Bremsen, desto geringer die Kapazität. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Konkretes Beispiel Nimm eine zweigleisige Strecke, gleiche Richtung betrachtet, moderne Sicherungstechnik, grobe Mindestzugfolgezeit 3 Minuten zwischen gleich schnellen Zügen. Dann wäre bei **homogenem** Verkehr die Idealrechnung: ```text 60 / 3 = 20 Züge pro Stunde ``` Das ist aber nur die technische Obergrenze ohne Mischverkehrseffekt. Sobald du z. B. pro Stunde fährst: - 2 Güterzüge mit 80 km/h - 4 Regional-/Fernzüge mit 160 km/h - 2 Hochgeschwindigkeitszüge mit 250 km/h ist die Strecke nicht mehr durch die 3 Minuten begrenzt, sondern durch die **Einordnung der langsamen Züge**. Ein einzelner 80-km/h-Zug kann mehrere schnelle Trassen „zerstören“, wenn keine Überholung möglich ist. Deshalb liegt die nutzbare Kapazität oft weit unter der rein signaltechnischen Maximalzahl. Genau das ist der Unterschied zwischen **technischer** und **fahrplanbarer** Kapazität. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Was man in der Praxis wirklich rechnet Für belastbare Ergebnisse brauchst du mindestens diese Eingaben: - Abschnittslänge zwischen Überholmöglichkeiten - Signal-/Blocksystem und daraus folgende Mindestzugfolgezeit - Beschleunigungs- und Bremswerte der Züge - Halte ja/nein - gewünschte Pufferzeit - Reihenfolge der Züge im Takt - Lage und Länge von Überholgleisen Erst daraus entsteht ein belastbarer Fahrplan. Besonders wichtig: **Die Länge zwischen Überholmöglichkeiten entscheidet oft stärker über die Kapazität als die reine Streckengeschwindigkeit.** Auf langen Abschnitten ohne Überholung ist ein 80-km/h-Zug vor einem 250-km/h-Zug fast immer kapazitätsschädlich; mit gut platzierten Überholstellen kann derselbe Zug dagegen fahrbar sein. Die UIC hebt bei Mischverkehr deshalb die Bedeutung von Überholstellen und deren Abstand ausdrücklich hervor. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf)) ## Die beste Faustregel Wenn du schnell abschätzen willst, rechne in dieser Reihenfolge: 1. **Fahrzeit je Zugart** auf dem Engpassabschnitt 2. **Mindestzugfolgezeit** aus Sicherungstechnik 3. **Fahrzeitdifferenzen** zwischen den Zugarten 4. **Überholmöglichkeiten** prüfen 5. **Puffer** addieren 6. erst dann Züge pro Stunde ableiten Die klare fachliche Einschätzung ist: Bei 80, 160 und 250 km/h ist nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit das Problem, sondern die **Geschwindigkeitsdifferenz von bis zu 170 km/h**. Genau diese Differenz macht eine Strecke schnell „voll“, obwohl auf dem Papier noch freie Blockabstände vorhanden wären. ([uic.org](https://www.uic.org/IMG/pdf/mixed_uic_handbook_dec_2020-final_03.pdf))