Die Fließgeschwindigkeit in einer Trinkwasserleitung hängt vomdurchmesser und dem Volumenstrom ab. Der Volumenstrom (Q) ist definiert als das Produkt aus der Querschnittsfläche (A) des Rohres und der Fließgeschwindigkeit (v): \[ Q = A \cdot v \] Die Querschnittsfläche eines Rohres ist gegeben durch: \[ A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] wobei \( d \) der Durchmesser des Rohres ist. Wenn sich der Rohrdurchmesser verdoppelt, wird die neue Querschnittsfläche \( A' \) wie folgt berechnet: \[ A' = \frac{\pi \cdot (2d)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 4d^2}{4} = \pi \cdot d^2 = 4A \] Das bedeutet, dass sich die Querschnittsfläche vervierfacht. Bei konstantem Volumenstrom bleibt \( Q \) gleich, daher gilt: \[ Q = A \cdot v = A' \cdot v' \] Setzt man die neuen Werte ein, erhält man: \[ Q = A \cdot v = 4A \cdot v' \] Um die neue Fließgeschwindigkeit \( v' \) zu finden, kann man die Gleichung umstellen: \[ v' = \frac{Q}{4A} = \frac{v}{4} \] Das bedeutet, dass sich die Fließgeschwindigkeit auf ein Viertel der ursprünglichen Geschwindigkeit verringert, wenn sich der Rohrdurchmesser verdoppelt und der Volumenstrom konstant bleibt.