Die maximale Höhe, auf die Wasser gepumpt werden kann, hängt im Wesentlichen von zwei Faktoren ab: 1. **Leistung und Bauart der Pumpe** 2. **Physikalische Grenzen (z. B. Umgebungsdruck be... [mehr]
Wie ändert sich die Fließgeschwindigkeit in einer Trinkwasserleitung bei verdoppeltem Rohrdurchmesser und gleichem Volumenstrom?
AntwortDie Fließgeschwindigkeit in einer Trinkwasserleitung hängt vomdurchmesser und dem Volumenstrom ab. Der Volumenstrom (Q) ist definiert als das Produkt aus der Querschnittsfläche (A) des Rohres und der Fließgeschwindigkeit (v): \[ Q = A \cdot v \] Die Querschnittsfläche eines Rohres ist gegeben durch: \[ A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] wobei \( d \) der Durchmesser des Rohres ist. Wenn sich der Rohrdurchmesser verdoppelt, wird die neue Querschnittsfläche \( A' \) wie folgt berechnet: \[ A' = \frac{\pi \cdot (2d)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 4d^2}{4} = \pi \cdot d^2 = 4A \] Das bedeutet, dass sich die Querschnittsfläche vervierfacht. Bei konstantem Volumenstrom bleibt \( Q \) gleich, daher gilt: \[ Q = A \cdot v = A' \cdot v' \] Setzt man die neuen Werte ein, erhält man: \[ Q = A \cdot v = 4A \cdot v' \] Um die neue Fließgeschwindigkeit \( v' \) zu finden, kann man die Gleichung umstellen: \[ v' = \frac{Q}{4A} = \frac{v}{4} \] Das bedeutet, dass sich die Fließgeschwindigkeit auf ein Viertel der ursprünglichen Geschwindigkeit verringert, wenn sich der Rohrdurchmesser verdoppelt und der Volumenstrom konstant bleibt.
