Wie berechne ich die Effizienz einer Pumpe und die benötigte Förderhöhe bei bestimmten Bedingungen?

Um die Beregnung zu berechnen, sind mehrere Schritte erforderlich. Hier sind die relevanten Berechnungen und Überlegungen:

1. **Höhenunterschied und Druckverlust:**
- Höhenunterschied: 50 mNN - 45 mNN = 5 m
- Druckverlust: 2,5 bar (entspricht 25 m Wassersäule)
- Erforderlicher Druck: 5 bar (entspricht 50 m Wassersäule)

Gesamterforderlicher Druck in Metern Wassersäule:
\[
5 \text{ m} + 25 \text{ m} + 50 \text{ m} = 80 \text{ m}
\]

2. **Erforderliche Förderhöhe (H):**
\[
H = 80 \text{ m}
\]

3. **Leistungsberechnung der Pumpe:**
- Wirkungsgrad der Pumpe: 65% (0.65)
- Pumpleistung: 15 kW

Tatsächliche hydraulische Leistung (P_h):
\[
P_h = \text{Pumpleistung} \times \text{Wirkungsgrad} = 15 \text{ kW} \times 0.65 = 9.75 \text{ kW}
\]

4. **Volumenstrom (Q):**
Die hydraulische Leistung (P_h) kann auch durch die Formel berechnet werden:
\[
P_h = \rho \times g \times Q \times H
\]
wobei:
- \(\rho\) = Dichte des Wassers (ca. 1000 kg/m³)
- \(g\) = Erdbeschleunigung (9.81 m/s²)
- \(H\) = Förderhöhe (80 m)
- \(Q\) = Volumenstrom in m³/s

Um \(Q\) zu berechnen:
\[
Q = \frac{P_h}{\rho \times g \times H}
\]
\[
Q = \frac{9.75 \text{ kW}}{1000 \text{ kg/m³} \times 9.81 \text{ m/s²} \times 80 \text{ m}}
\]
\[
Q = \frac{9.75 \times 10^3 \text{ W}}{1000 \times 9.81 \times 80}
\]
\[
Q \approx 0.0124 \text{ m³/s}
\]

5. **Beregnungsmenge:**
- Beregnungsdauer: 14 Tage, 12 Stunden pro Tag
- Gesamtzeit: 14 Tage \times 12 Stunden/Tag = 168 Stunden

Gesamtvolumen:
\[
\text{Gesamtvolumen} = Q \times \text{Gesamtzeit}
\]
\[
\text{Gesamtvolumen} = 0.0124 \text{ m³/s} \times 168 \times 3600 \text{ s}
\]
\[
\text{Gesamtvolumen} \approx 7,507.2 \text{ m³}
\]

6. **Beregnungsmenge in mm:**
Wenn die Fläche bekannt ist, kann die Beregnungsmenge in mm berechnet werden. Angenommen, die Fläche ist \(A\) m²:
\[
\text{Beregnungsmenge} = \frac{\text{Gesamtvolumen}}{A} \text{ m}
\]

Ohne die genaue Fläche kann die Beregnungsmenge in mm nicht direkt berechnet werden. Die obigen Schritte zeigen jedoch, wie die Berechnungen durchgeführt werden können.