Wie berechne ich die Effizienz einer Pumpe und die benötigte Förderhöhe bei bestimmten Bedingungen?

Antwort

Um die Beregnung zu berechnen, sind mehrere Schritte erforderlich. Hier sind die relevanten Berechnungen und Überlegungen: 1. **Höhenunterschied und Druckverlust:** - Höhenunterschied: 50 mNN - 45 mNN = 5 m - Druckverlust: 2,5 bar (entspricht 25 m Wassersäule) - Erforderlicher Druck: 5 bar (entspricht 50 m Wassersäule) Gesamterforderlicher Druck in Metern Wassersäule: \[ 5 \text{ m} + 25 \text{ m} + 50 \text{ m} = 80 \text{ m} \] 2. **Erforderliche Förderhöhe (H):** \[ H = 80 \text{ m} \] 3. **Leistungsberechnung der Pumpe:** - Wirkungsgrad der Pumpe: 65% (0.65) - Pumpleistung: 15 kW Tatsächliche hydraulische Leistung (P_h): \[ P_h = \text{Pumpleistung} \times \text{Wirkungsgrad} = 15 \text{ kW} \times 0.65 = 9.75 \text{ kW} \] 4. **Volumenstrom (Q):** Die hydraulische Leistung (P_h) kann auch durch die Formel berechnet werden: \[ P_h = \rho \times g \times Q \times H \] wobei: - \(\rho\) = Dichte des Wassers (ca. 1000 kg/m³) - \(g\) = Erdbeschleunigung (9.81 m/s²) - \(H\) = Förderhöhe (80 m) - \(Q\) = Volumenstrom in m³/s Um \(Q\) zu berechnen: \[ Q = \frac{P_h}{\rho \times g \times H} \] \[ Q = \frac{9.75 \text{ kW}}{1000 \text{ kg/m³} \times 9.81 \text{ m/s²} \times 80 \text{ m}} \] \[ Q = \frac{9.75 \times 10^3 \text{ W}}{1000 \times 9.81 \times 80} \] \[ Q \approx 0.0124 \text{ m³/s} \] 5. **Beregnungsmenge:** - Beregnungsdauer: 14 Tage, 12 Stunden pro Tag - Gesamtzeit: 14 Tage \times 12 Stunden/Tag = 168 Stunden Gesamtvolumen: \[ \text{Gesamtvolumen} = Q \times \text{Gesamtzeit} \] \[ \text{Gesamtvolumen} = 0.0124 \text{ m³/s} \times 168 \times 3600 \text{ s} \] \[ \text{Gesamtvolumen} \approx 7,507.2 \text{ m³} \] 6. **Beregnungsmenge in mm:** Wenn die Fläche bekannt ist, kann die Beregnungsmenge in mm berechnet werden. Angenommen, die Fläche ist \(A\) m²: \[ \text{Beregnungsmenge} = \frac{\text{Gesamtvolumen}}{A} \text{ m} \] Ohne die genaue Fläche kann die Beregnungsmenge in mm nicht direkt berechnet werden. Die obigen Schritte zeigen jedoch, wie die Berechnungen durchgeführt werden können.

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