Das große Zahnrad eines Kettenantriebs hat einen Durchmesser von 18 cm, das kleine hat 3 cm. Das kleine Rad dreht sich 120-mal pro Minute. Wie oft dreht sich das große Rad?

Question

Das große Zahnrad eines Kettenantriebs hat einen Durchmesser von 18 cm, das kleine hat 3 cm. Das kleine Rad dreht sich 120-mal pro Minute. Wie oft dreht sich das große Rad?

Antwort

Accepted Answer

Um die Drehzahl des großen Zahnrads zu berechnen, kann das Verhältnis der Durchmesser der beiden Zahnräder verwendet werden. Das Verhältnis der Durchmesser ist 18 cm (großes Zahnrad) zu 3 cm (kleines Zahnrad), was 6:1 entspricht. Das bedeutet, dass sich das große Zahnrad sechsmal langsamer dreht als das kleine Zahnrad. Wenn sich das kleine Zahnrad 120 Mal pro Minute dreht, dann dreht sich das große Zahnrad: \[ \frac{120 \text{ Umdrehungen pro Minute}}{6} = 20 \text{ Umdrehungen pro Minute} \] Das große Zahnrad dreht sich also 20 Mal pro Minute.