Wie groß muss die Bandbreite des Osziloskops für ein Rechtecksignal mit 5% Duty-Cycle und 500µs Pulsdauer sein?

Um die erforderliche Bandbreite eines Oszilloskops für ein Rechtecksignal zu bestimmen, kann die Regel verwendet werden, dass die Bandbreite mindestens das5-fache der höchsten Frequenz des Signals betragen sollte.

Ein Rechtecksignal hat eine Grundfrequenz, die sich aus der Pulsdauer berechnet. Bei einer Pulsdauer von 500 µs beträgt die Frequenz:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{500 \, \mu s} = 2000 \, Hz \]

Da das Signal einen Duty-Cycle von 5% hat, bedeutet dies, dass das Signal für 5% der Zeit hoch und für 95% der Zeit niedrig ist. Die harmonischen Frequenzen eines Rechtecksignals sind ungerade Vielfache der Grundfrequenz. Die erste harmonische ist also 2000 Hz, die zweite 6000 Hz, die dritte 10000 Hz usw.

Um die Bandbreite zu berechnen, nehmen wir die erste harmonische, die für die Form des Rechtecksignals entscheidend ist. Die Bandbreite sollte mindestens das 5-fache der Grundfrequenz betragen:

\[ \text{Bandbreite} \geq 5 \times f = 5 \times 2000 \, Hz = 10000 \, Hz \]

Daher sollte die Bandbreite des Oszilloskops mindestens 10 kHz betragen, um das Rechtecksignal mit einem Duty-Cycle von 5% und einer Pulsdauer von 500 µs korrekt darzustellen.