Um die Änderung der freien Querschnittsfläche zu berechnen, kannst du die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden, da die Druckleitungen in der Regel rund sind. Die Querschnittsfläche \( A \) eines Rohres wird durch die Formel \( A = \pi \cdot r^2 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius des Rohres ist. 1. Berechne die Radien der beiden Rohre: - Für die 10x1 Leitung: Der Durchmesser ist 10 mm, also ist der Radius \( r_1 = \frac{10}{2} = 5 \) mm. - Für die 16x1 Leitung: Der Durchmesser ist 16 mm, also ist der Radius \( r_2 = \frac{16}{2} = 8 \) mm. 2. Berechne die Querschnittsflächen: - \( A_1 = \pi \cdot (5 \, \text{mm})^2 = \pi \cdot 25 \, \text{mm}^2 \approx 78.54 \, \text{mm}^2 \) - \( A_2 = \pi \cdot (8 \, \text{mm})^2 = \pi \cdot 64 \, \text{mm}^2 \approx 201.06 \, \text{mm}^2 \) 3. Berechne die prozentuale Änderung der Querschnittsfläche: \[ \text{Änderung} = \frac{A_2 - A_1}{A_2} \cdot 100\% \] \[ \text{Änderung} = \frac{201.06 - 78.54}{201.06} \cdot 100\% \approx \frac{122.52}{201.06} \cdot 100\% \approx 60.9\% \] Die freie Querschnittsfläche ändert sich also um etwa 60,9 %.