Um wie viel Prozent ändert sich die Querschnittfläche bei einer Druckleitung von 10x1 auf 16x1?

Um die Änderung der freien Querschnittsfläche zu berechnen, kannst du die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden, da die Druckleitungen in der Regel rund sind. Die Querschnittsfläche \( A \) eines Rohres wird durch die Formel \( A = \pi \cdot r^2 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius des Rohres ist.

1. Berechne die Radien der beiden Rohre:
- Für die 10x1 Leitung: Der Durchmesser ist 10 mm, also ist der Radius \( r_1 = \frac{10}{2} = 5 \) mm.
- Für die 16x1 Leitung: Der Durchmesser ist 16 mm, also ist der Radius \( r_2 = \frac{16}{2} = 8 \) mm.

2. Berechne die Querschnittsflächen:
- \( A_1 = \pi \cdot (5 \, \text{mm})^2 = \pi \cdot 25 \, \text{mm}^2 \approx 78.54 \, \text{mm}^2 \)
- \( A_2 = \pi \cdot (8 \, \text{mm})^2 = \pi \cdot 64 \, \text{mm}^2 \approx 201.06 \, \text{mm}^2 \)

3. Berechne die prozentuale Änderung der Querschnittsfläche:
\[
\text{Änderung} = \frac{A_2 - A_1}{A_2} \cdot 100\%
\]
\[
\text{Änderung} = \frac{201.06 - 78.54}{201.06} \cdot 100\% \approx \frac{122.52}{201.06} \cdot 100\% \approx 60.9\%
\]

Die freie Querschnittsfläche ändert sich also um etwa 60,9 %.