Wie werden p-Werte bestimmt und warum sind Fehlerabschätzungen mit p-Werten unzureichend? Wie werden FDR-Werte berechnet und warum sind sie nicht gut?

p-Werte werden in der Statistik verwendet, um die Signifikanz von Testergebnissen zu bestimmen. Sie geben an, wie wahrscheinlich es ist, dass die beobachteten Daten (oder extremere) unter der Annahme der Nullhypothese auftreten. Um p-Werte zu bestimmen, wird in der Regel ein statistischer Test durchgeführt, wie z.B. der t-Test oder der Chi-Quadrat-Test. Der p-Wert wird dann aus der Teststatistik und der entsprechenden Verteilung (z.B. Normalverteilung, t-Verteilung) abgeleitet.

Die Verwendung von p-Werten zur Fehlerabschätzung ist jedoch unzureichend, da sie oft missverstanden werden. Ein p-Wert sagt nichts über die Größe oder die praktische Bedeutung eines Effekts aus. Zudem können p-Werte durch Stichprobengröße und andere Faktoren beeinflusst werden, was zu einer hohen Variabilität führen kann. Ein häufiges Problem ist auch die Dichotomie von p < 0,05 als "signifikant" und p ≥ 0,05 als "nicht signifikant", was zu einer Übervereinfachung der Ergebnisse führt.

Die Falsche Entdeckungsrate (FDR) ist ein Konzept, das in der multiplen Testung verwendet wird, um die Rate der falsch positiven Ergebnisse zu kontrollieren. FDR-Werte können durch verschiedene Methoden berechnet werden, wie z.B. die Benjamini-Hochberg-Methode. Diese Methode ordnet die p-Werte und bestimmt einen Schwellenwert, um die FDR zu kontrollieren.

Die Berechnung von FDR ist jedoch nicht immer optimal, da sie auf Annahmen über die Verteilung der p-Werte basiert, die in der Praxis nicht immer zutreffen. Zudem kann die Kontrolle der FDR in Situationen mit stark korrelierten Tests oder in kleinen Stichproben zu ungenauen Schätzungen führen. Daher ist es wichtig, die Ergebnisse im Kontext der spezifischen Studie und der verwendeten Methoden zu interpretieren.