Was ist der Unterschied zwischen Lagemaß und Streuungsmaß?

Lagemaße und Streuungsmaße sind zwei grundlegende Konzepte in der Statistik, die unterschiedliche Aspekte einer Datenverteilung beschreiben.

**Lagemaße:**
Lagemaße geben an, wo sich die Daten im Allgemeinen befinden, also die zentrale Tendenz der Daten. Zu den wichtigsten Lagemaßen gehören:
- **Mittelwert (arithmetisches Mittel):** Der Durchschnitt aller Datenpunkte.
- **Median:** Der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften teilt.
- **Modus:** Der am häufigsten vorkommende Wert in den Daten.

**Streuungsmaße:**
Streuungsmaße beschreiben, wie weit die Datenpunkte um das Lagemaß (z.B. den Mittelwert) verteilt sind, also die Variabilität oder Dispersion der Daten. Zu den wichtigsten Streuungsmaßen gehören:
- **Spannweite (Range):** Der Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.
- **Varianz:** Das durchschnittliche Quadrat der Abweichungen der Datenpunkte vom Mittelwert.
- **Standardabweichung:** Die Quadratwurzel der Varianz, die die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert angibt.
- **Interquartilsabstand (IQR):** Der Unterschied zwischen dem 75. und dem 25. Perzentil, der die mittleren 50% der Daten abdeckt.

Zusammengefasst geben Lagemaße einen Hinweis darauf, wo sich die Daten konzentrieren, während Streuungsmaße angeben, wie stark die Daten um diesen zentralen Wert variieren.