Welche Informationen liefert das Lage- und Streuungsmaß?

Lage- und Streuungsmaße sind zentrale Konzepte in der Statistik, die wichtige Informationen über eine Datenverteilung liefern.

**Lageparameter (Lagemasse):**
1. **Mittelwert (Durchschnitt):** Gibt den Durchschnittswert der Daten an und ist ein Maß für die zentrale Tendenz.
2. **Median:** Der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften teilt. Er ist besonders nützlich, wenn die Daten asymmetrisch verteilt sind oder Ausreißer enthalten.
3. **Modus:** Der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz. Er ist hilfreich, um die häufigste Kategorie oder den häufigsten Wert zu identifizieren.

**Streuungsparameter (Streuungsmass):**
1. **Spannweite (Range):** Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert. Sie gibt einen groben Überblick über die Variabilität der Daten.
2. **Varianz:** Ein Maß dafür, wie stark die einzelnen Werte vom Mittelwert abweichen. Sie wird berechnet, indem die quadrierten Abweichungen der Werte vom Mittelwert gemittelt werden.
3. **Standardabweichung:** Die Quadratwurzel der Varianz. Sie gibt an, wie stark die Werte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen.
4. **Interquartilsabstand (IQR):** Differenz zwischen dem 75. und dem 25. Perzentil. Er misst die Streuung der mittleren 50% der Daten und ist robust gegenüber Ausreißern.

**Zusammengefasst:**
- **Lageparameter** geben Auskunft über die zentrale Tendenz der Daten, also wo die Daten "zentriert" sind.
- **Streuungsparameter** geben Auskunft über die Variabilität oder Dispersion der Daten, also wie weit die Datenwerte um die zentrale Tendenz verteilt sind.

Diese Maße helfen dabei, ein umfassendes Bild der Datenverteilung zu bekommen und sind grundlegend für weiterführende statistische Analysen.