Wann holt Radfahrer B A ein?

Um zu bestimmen, wann Radfahrer B Radfahrer A einholt, können wir die zurückgelegten Strecken der beiden Radfahrer gleichsetzen.

1. **Radfahrer A** fährt mit 25 km/h. Wenn Radfahrer B 20 Minuten später startet, hat Radfahrer A in dieser Zeit bereits eine Strecke zurückgelegt. 20 Minuten sind 1/3 Stunde, also:

\[
\text{Strecke von A} = 25 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3} \, \text{h} = \frac{25}{3} \, \text{km} \approx 8,33 \, \text{km}
\]

2. **Radfahrer B** fährt mit 45 km/h. Wir setzen die Zeit, die Radfahrer B fährt, als \( t \) Stunden an. In dieser Zeit hat Radfahrer A bereits \( t + \frac{1}{3} \) Stunden gefahren. Die zurückgelegte Strecke von Radfahrer A ist:

\[
\text{Strecke von A} = 25 \, \text{km/h} \times \left(t + \frac{1}{3}\right) \, \text{h}
\]

Die zurückgelegte Strecke von Radfahrer B ist:

\[
\text{Strecke von B} = 45 \, \text{km/h} \times t \, \text{h}
\]

3. Setze die beiden Strecken gleich:

\[
25 \left(t + \frac{1}{3}\right) = 45t
\]

4. Multipliziere aus:

\[
25t + \frac{25}{3} = 45t
\]

5. Bringe alle \( t \)-Terme auf eine Seite:

\[
\frac{25}{3} = 45t - 25t
\]

\[
\frac{25}{3} = 20t
\]

6. Löse nach \( t \) auf:

\[
t = \frac{25}{3 \times 20} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \, \text{h} \approx 25 \, \text{min}
\]

Radfahrer B benötigt also etwa 25 Minuten, um Radfahrer A einzuholen. Da Radfahrer B 20 Minuten später gestartet ist, wird er Radfahrer A nach insgesamt 45 Minuten (20 Minuten + 25 Minuten) einholen.