Eine Klasse wandert 4 km in einer Stunde. Ein Nachzügler wandert 10 Minuten später los und legt 6 km in einer Stunde zurück.

Um die Situation zu analysieren, schauen wir uns die beiden Wanderer an:

1. **Die Klasse**: Sie wandert 4 km in einer Stunde. Das bedeutet, dass sie in 10 Minuten (1/6 Stunde) 4 km / 6 = 2/3 km zurücklegt.

2. **Der Nachzügler**: Er beginnt 10 Minuten später und wandert mit einer Geschwindigkeit von 6 km in einer Stunde. Das bedeutet, dass er in 10 Minuten (1/6 Stunde) 6 km / 6 = 1 km zurücklegt.

Jetzt vergleichen wir die Distanzen:

- Nach 10 Minuten hat die Klasse 2/3 km zurückgelegt.
- Der Nachzügler hat 1 km zurückgelegt, als er startet.

Nach 10 Minuten hat der Nachzügler also bereits 1 km zurückgelegt, während die Klasse nur 2/3 km zurückgelegt hat.

Wenn der Nachzügler nun mit 6 km/h weitergeht, wird er die Klasse schneller einholen, da er in einer Stunde 6 km zurücklegt, während die Klasse nur 4 km zurücklegt.

Um herauszufinden, wann der Nachzügler die Klasse einholt, kann man die Gleichung aufstellen:

- Die Klasse hat nach t Stunden (ab dem Zeitpunkt, an dem der Nachzügler startet) eine Strecke von \(4t + \frac{2}{3}\) km zurückgelegt.
- Der Nachzügler hat eine Strecke von \(6t\) km zurückgelegt.

Setze die beiden Strecken gleich:

\[ 4t + \frac{2}{3} = 6t \]

Um die Gleichung zu lösen:

\[ \frac{2}{3} = 6t - 4t \]
\[ \frac{2}{3} = 2t \]
\[ t = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \text{ Stunden} \]

Das entspricht 20 Minuten.

Der Nachzügler wird die Klasse also 20 Minuten nach seinem Start einholen.